La Nuova Fisica: L'Asimmetria Onnipresente
(Traduzione dall'originale di Ascanio Borga, Maggio 2003)
(Galileo, Newton, Hamilton, Maxwell, Clausius, Carnot, Boltzmann, Poincare', Murray Gell-man, Prigogine, Einstein, Lorentz, Minkowski, Riemann, Planck, Broglie, Heisenberg, Schroedinger, Born, Casimir, Bohr, Bell, Bohm, Price, Von Neumann,
Penrose, Lockwood, Deutsch, Hawking, Zurek, Anglin, Dirac, Wigner, Pauli, Weinberg,
Kaluza, Schwarz, Gross, Witten, Montonen, Hooft, Freund, Kaku, Bondi, Davies, Milne, Feynman, Wheeler, Zeilinger, Schwarzschild, Godel, Kerr, Tipler, Thorne, Gold, Ricci, Weyl, Strominger, Bekenstein, Guth, Linde, Smolin, Mach)
La Fisica e la Mente
La scienza odierna, in particolare la Teoria della Relativita’ e la Teoria Quantistica, ci offre un mondo che e’ a malapena quello che conosciamo intuitivamente. La ragione e’ semplicemente: la teoria Quantistica e della Relativita’ hanno a che fare con i problemi dell’immensamente grande e dell’immensamente piccolo. I nostri cervelli sono fatti per risolvere un altro tipo di problemi. Sono fatti per avere a che fare con oggetti di media grandezza, colorati, che si muovono lentamente in un mondo tridimensionale, in un periodo di meno di un secolo.
La grande maggioranza delle teorie della mente danno per scontato che il mondo sia un mondo newtoniano di oggetti, tempo continuo, di realta' assoluta e causalita' forzata. Quello che significa e' molto semplice: la maggior parte delle teorie della mente sono basate su una Fisica che e' stato provato essere sbagliata. La Fisica di Newton funziona in molti casi, ma oggi sappiamo che non funziona in altri. Non sappiamo se la mente fa parte dell'insieme dei casi per i quali la Fisica di Newton e' una valida approssimazione della realta', o se la mente appartiene all'insieme dei casi per i quali la Fisica di Newton fa predizioni errate. Ogni teoria della mente basata sulla Fisica di Newton e' un azzardo.
Per esempio, agli psicologi spesso piace separare i sensi e le sensazioni basate sul fatto intuitivo che i sensi ci danno una fotografia della realta', mentre piacere e dolore sono una conseguenza di una interpretazione del mondo. Quando vedo un oggetto, sto trasferendo un pezzo di realta' cosi' com'e' all'interno della mia mente. Quando provo piacere, sto interpretando qualcosa e generando una sensazione. Questa separazione ha senso soltanto se diamo per scontato che gli oggetti esistano. Sfortunatamente, la Fisica Moderna ha cambiato la nostra percezione della realta'. Cio' che esiste e' un caos di particelle elementari, che i nostri occhi "interpretano" come oggetto. Una sedia non e' piu' reale di una sensazione di dolore. Sono entrambe create dalla mia mente. Effettivamente, cio' che esiste veramente sono onde di probabilita', che in qualche modo il nostro cervello riduce a oggetti.
La Fisica Moderna non e' necessariamente vera (sebbene Newton si sbagli necessariamente su diversi argomenti, altrimenti Hiroshima sarebbe ancora in piedi). Ma molte teorie della mente si affidano ad una Fisica che, de facto, o e' quella di Newton o e' una Fisica che non e' stata ancora inventata.
Il Mondo Classico: Utopia
Dal momento che siamo partiti dall'assunzione che la nostra Fisica e' inadeguata a spiegare almeno un fenomeno naturale, la coscienza, e quindi non puo' essere "corretta" (o, almeno, completa), vale la pena di dare una breve occhiata a cio' che la Fisica ha da dire circa l'universo abitato dalla nostra mente.
La nostra visione del mondo in cui viviamo ha subito un notevole cambiamento nel corso di questo secolo. La Teoria Quantistica e la Teoria della Relativita' hanno cambiato radicalmente l'essenza della Fisica, dipingendo di fronte a noi un quadro completamente differente di come le cose avvengono e perche' avvengono.
In primo luogo ricapitoliamo i concetti chiave della Fisica Classica. Galileo li formulo' nel Sedicesimo secolo. Prima di tutto, un corpo in moto libero non ha bisogno di nessuna forza per continuare a muoversi. Secondo, se una forza e' applicata, quello che cambia e' l'accelerazione, non la velocita'(la velocita' cambiera' come conseguenza della variazione di accelerazione). Terzo, tutti i corpi cadono con la stessa accelerazione. Un secolo piu' tardi, Newton espresse queste scoperte nell'elegante formalismo del calcolo differenziale e le inseri' nell'elegante collocazione della geometria Euclidea. Tre leggi fondamentali spiegano tutto della natura (o almeno tutto cio' che della natura era conosciuto al tempo). La prima legge afferma che l'accelerazione di un corpo dovuta ad una forza e' proporzionale alla massa "inerziale" del corpo. La seconda afferma che l'attrazione gravitazionale a cui e' soggetto un corpo e' proporzionale alla massa "gravitazionale". La terza afferma indirettamente la conservazione dell'energia: ad ogni azione c'e' sempre una reazione identica.
Sono principalmente riformulazioni delle idee di Galileo, ma stabiliscono le esatte relazioni matematiche ed assegnano valori numerici alle costanti. Si sono prestate a calcoli formali poiche' erano basate sul calcolo infinitesimale e sulla geometria, entrambi sistemi formali basati sulla deduzione logica esatta. Applicando le leggi di Newton, si puo' derivare l'equazione dinamica che descrive matematicamente il moto di un sistema: date allo stesso tempo la posizione e la velocita', le equazioni sono in grado di determinare la posizione e la velocita' per ogni tempo futuro. Il mondo di Newton era una macchina deterministica, della quale lo stato in ogni istante era una diretta conseguenza del suo stato ad un istante precedente. Due leggi di conservazione furono particolarmente efficaci nel vincolare il moto dei sistemi: la conservazione dell’impulso (momentum, o quantita' di moto, cioe' massa per velocita') e la conservazione dell'energia. Nessun evento fisico puo' alterare il valore totale dell'energia: l'energia puo' cambiare forma, ma alla fine la sua quantita' sara' sempre la stessa.
Nel Diciannovesimo secolo, il matematico Irlandese William Hamilton, si rese conto di quello che Newton solamente implicava: cioe' che la velocita', cosi' come la posizione, determinano lo stato di un sistema. Capi' anche che la quantita' chiave e' l'energia totale del sistema. Combinando queste intuizioni, Hamilton ridefini' l'equazione della dinamica di Newton con due equazioni che ricavo' da una sola quantita' (la funzione Hamiltoniana, una misura dell'energia totale del sistema), che rimpiazzavano l'accelerazione (una derivata del secondo ordine) con la derivata prima della velocita', e che erano simmetriche (dal momento che la velocita' era stata sostituita dall’impulso). L'idea di fondo era che posizione e velocita' avevano lo stesso ruolo e che quindi lo stato del sistema poteva essere visto e descritto da sei coordinate, le tre coordinate della posizione piu' le tre coordinate dell’impulso. In ogni istante si possono calcolare le configurazioni delle sei coordinate e la successione di queste configurazioni sarebbe la storia del sistema nel mondo. Si puo' quindi visualizzare l'evoluzione del sistema in uno spazio a sei dimensioni, lo "spazio delle fasi".
Nel Diciannovesimo secolo due fenomeni posero crescenti problemi alla descrizione di Newton: i gas e l'elettromagnetismo. I gas erano stati studiati come collezioni di particelle, ma, essendo un gas fatto di molte particelle microscopiche in moto molto veloce ed in continua interazione, questo modello, si rivelo' presto una grossolana approssimazione. L'approccio classico fu presto abbandonato in favore di un approccio stocastico, dove quello che conta e' il comportamento medio di una particella e tutte le quantita' che contano (dalla temperatura al calore) sono quantita' statistiche.
Nel frattempo, si stavano accumulando prove crescenti che i corpi elettrici irraggiavano onde di energia invisibili attraverso lo spazio, creando mediante cio' i campi elettromagnetici che potevano interagire l'uno con l'altro, e che la luce non era altro che un caso particolare di campo elettromagnetico. Nel decennio successivo al 1860 il fisico britannico James Maxwell espresse le proprieta' dei campi elettromagnetici con un insieme di equazioni. Queste equazioni somigliavano alle equazioni di Hamilton per il fatto che avevano a che fare con le derivate prime delle intensita' elettriche e magnetiche. Data la distribuzione delle cariche elettriche e magnetiche a un certo tempo, le equazioni di Maxwell potevano determinare la distribuzione in ogni tempo successivo. La differenza e' che le intensita' elettriche e magnetiche si riferiscono ad onde, mentre posizione e impulso si riferiscono a particelle. Il numero di coordinate necessarie a determinare un'onda e' infinito, non sei...
Allora, era gia' chiaro che la Scienza si trovava ad affrontare un dilemma, che era destinato a diventare il tema del resto del secolo: ci sono forze elettromagnetiche che tengono insieme le paricelle in oggetti, e ci sono forze gravitazionali che tengono insieme gli oggetti nell'universo, e queste due forze sono entrambe forze che dipendono dall’inverso del quadrato della distanza (l'intensita' della forza e' inversamente proporzionale al quadrato della distanza), ma le due quantita' su cui operano (carica elettrica e massa) si comportano in modo completamente differente, conducendo percio' a due descrizioni completamente differenti dell'universo.
Un altro tranello di tutte queste equazioni e che la bella e solenne architettura della Fisica non poteva distinguere il passato dal futuro, qualcosa che e' ovvio a tutti noi. Tutte le equazioni della fisica erano simmetriche nel tempo. Non c'e' nulla nelle leggi di Newton, nelle leggi di Hamilton, nelle leggi di Maxwell o perfino in quelle di Einstein che puo' discriminare il passato dal futuro. La Fisica era reversibile nel tempo, qualcosa che va contro la nostra percezione dell'assoluto e ahime' irrevocabile scorrere del tempo.
La Rimozione della Coscienza
Nel processo, qualcos'altro era successo, qualcosa di grande importanza, anche se le sue conseguenze non sarebbero state apprezzate per qualche secolo. Rene' Descartes aveva introdotto il "metodo sperimentale": la scienza deve essere basata su esperimenti e dimostrazioni. Descartes inizio' a definire il dominio della scienza. Fece distinzione tra materia e mente, e decise che la scienza doveva occuparsi della materia. Ne naque lo scisma che avrebbe influenzato lo sviluppo della conoscenza umana per i tre secoli successivi: la scienza e' lo studio della natura, e la nostra coscienza non appartiene alla natura. Galileo miglioro' il metodo di Descartes incoraggiando lo studio matematico della natura. Newton si baso' sui principi di Galileo. La Fisica, in altre parole, fu forzata a ripudiare la coscienza e sviluppo' un sofisticato sistema di costruzione di conoscenza e verifica che non si interessava, e quindi non si applicava, alla coscienza. Gli scienziati parlarono di "natura" come se ne facevano parte soltanto oggetti inanimati e privi di coscienza. Non sorprende che finirono per costruire una scienza che spiega tutti i fenomeni inanimati e privi di coscienza, ma non la coscienza.
Entropia: la maledizione dell'irreversibilita'
Puo' darsi che il singolo cambiamento maggiore nel pensiero scientifico non abbia nulla a che fare con la teoria della Relativita' e la teoria Quantistica: la scoperta che alcuni processi non sono simmetrici nel tempo. Prima della scoperta della seconda legge della Termodinamica, tutte le leggi erano simmetriche nel tempo, e i cambiamenti potevano sempre essere bidirezionali. Ogni formula aveva un segno di uguaglianza che voleva dire che si potevano scambiare le due parti a piacimento. Si poteva sempre ripercorrere la storia dell'universo al contrario. L'entropia cambio' tutto questo.
L'entropia fu "scoperta" intorno al 1850 dal fisico tedesco Rudolf Clausius nel processo di revisione delle leggi proposte dall'ingegnere francese Sadi Carnot, che sarebbero diventate le fondamenta della Termodinamica. La prima legge della termodinamica e' sostanzialmente la legge di conservazione dell'energia: l'energia non puo' mai essere creata ne' distrutta, puo' essere soltanto trasformata. La seconda legge dice che ogni trasformazione ha un costo energetico: questo "prezzo" di trasformazione dell'energia fu chiamato da Clausius "entropia". I processi naturali generano entropia. L'entropia spiega perche' il calore fluisce spontaneamente dai corpi caldi a quelli freddi, ma non succede mai il contrario: l'energia puo' essere persa in entropia, non viceversa.
Clausius riassunse la situazione in questo modo: l'energia dell'universo e' costante, l'entropia dell'universo aumenta.
Negli anni dopo il 1870, il fisico tedesco Ludwig von Boltzmann provo' a dedurre l'entropia dal moto delle particelle di gas, ovvero da leggi dinamiche che sono reversibili in natura. Sostanzialmente, Boltzmann cerco' di dimostrare che l'entropia (e di conseguenza l'irreversibilita') e' un'illusione, che la materia al livello microscopico e' fondamentalmente reversibile. Boltzmann giunse ad una definizione statistica dell'entropia per caratterizzare il fatto che molti stati microscopici differenti di un sistema risultano lo stesso stato a livello macroscopico: l'entropia di uno stato macroscopico e' il logaritmo del numero dei suoi stati microscopici. Non e' molto intuitivo come questa definizione di entropia si lega a quella originale, ma e' cosi'. Sostanzialmente, l'utilita' dell'entropia e' il fatto di essere la misura del disordine in un sistema.
La seconda legge della Termodinamica e' una disuguaglianza: stabilisce che l'entropia non puo' mai diminuire. Indirettamente, questa legge dice che i processi di trasformazione non possono ripercorsi all'indietro, non possono essere "annullati". I giovani possono invecchiare, ma i vecchi non possono ringiovanire. Le costruzioni non migliorano con gli anni, vanno in rovina. Le uova strapazzate non possono essere ricomposte e le zollette di zucchero sciolte non possono essere riformate. L'universo deve evolvere verso una situazione di entropia sempre piu' elevata. Certe cose sono irreversibili.
L'universo nella sua interezza sta procedendo verso il suo ineludibile destino: la "morte termica", cioe' lo stato di massima entropia, nel quale non e' possibile nessun passaggio di calore, il che significa che la temperatura e' costante ovunque, ovvero che non e' disponibile energia per produrre altro calore, in altre parole tutta l'energia dell'universo e' nella forma di calore. (L'unica via d'uscita dalla "morte termica" sarebbe se l'energia dell'universo fosse infinita).
Gli scienziati erano (e sono tuttora) sconcertati dal fatto che l'irreversibilita' (la legge dell'entropia) era stata dedotta dalla reversibilita' (praticamente, le leggi di Newton). I fenomeni meccanici tendono ad essere reversibili , mentre i fenomeni termodinamici tendono ad essere irreversibili nel tempo. Dal momento che un fenomeno termodinamico e' costituito da molti fenomeni meccanici, il paradosso e' come puo' un processo irreversibile risultare da molti processi reversibii ? E' strano che l'irreversibilita' possa sorgere dal comportamento di molecole che, prese individualmente, obbediscono a leggi fisiche che sono reversibili. Possiamo seguire il moto di ogni singola paricella in un gas, e riportarla indietro. Ma non possiamo riportare indietro le conseguenze macroscopiche del moto di migliaia di tali particelle in un gas.
Se si filma il comportamento di ogni particella di gas mentre esso si porta da una situazione di non-equilibrio all'equilibrio, e poi si riguarda il filmato all'indietro, il filmato e' perfettamente coerente con le leggi della Meccanica. In pratica, tuttavia, i sistemi non si muovono mai spontaneamente dall'equilibrio al non-equilibrio: il filmato e' perfettamente eseguibile, ma in pratica non si realizza mai.
L'unica ragione che si pote' trovare fu probabilistica, non meccanica: la probabilita' di stati macroscopici a bassa entropia e' piu' bassa, per definizione, della probabilita' di stato macroscopico ad alta entropia, cosi' l'universo tende a proseguire verso una maggiore entropia.
E si puo' parafrasare la stessa idea in termini di equilibrio: poiche' gli stati di equilibrio sono stati che corrispondono al massimo numero di stati microscopici, e' improbabile che un sistema si muova verso uno stato di non-equilibrio, mentre e' probabile che si muova verso uno stato di equilibrio.
L'inganno e' che Boltzmann fece l'ipotesi che un gas (un insieme discreto di particelle interagenti) puo' essere considerato un continuo di punti e, soprattutto, che le particelle possono essere considerate indipendenti l'una dall'altra: se queste arbitrarie assunzioni sono abbandonate, non esiste nessuna dimostrazione rigorosa per l'irreversibilita' dei processi naturali. Il matematico francese Jules Henri Poincare', per esempio, dimostro' giusto il contrario: che ogni sistema isolato deve in definitiva ritornare allo stato iniziale. Poincare' dimostro l'eterna ricorrenza dove la Termodinamica aveva dimostrato l'eterno fato.
L'entropia e' una misura del disordine, e nel disordine si trova informazione (maggiore il numero di stati microscopici maggiore e' l'informazione, quindi maggiore e' il disordine maggiore e' l'informazione), quindi in definitiva l'entropia e' una misura di informazione.
In seguito, diversi scienziati interpretarono l'entropia come una misura dell'ignoranza circa lo stato microscopico del sistema, per esempio come una misura della quantita' di informazione necessaria a specificarlo. Murray Gell-man ha recentemente riassunto questi argomenti quando ha dato la sua spiegazione per la deriva dell'universo verso il disordine. La ragione che la natura preferisce il disordine all'ordine e' che ci sono molti piu' stati di disordine che di ordine, di conseguenza e' piu' probabile che un sistema finisca per trovarsi in uno stato di disordine. In altre parole, la probabilita' del disordine e' molto piu' alta della probabilita' dell'ordine spontaneo, ed e' per questo che il disordine si realizza piu' spesso dell'ordine.
Tocco' al fisico belga (ma nato in Russia) e vincitore del premio Nobel Ilya Prigogine, negli anni 1970, fornire una piu' credibile spiegazione per l'origine dell'irreversibilita'. Egli osservo' dell'asimmetria relativa al tempo in processi caotici a livello microscopico, che causa entropia a livello macroscopico, raggiungendo l'affascinante conclusione che l'irreversibilita' ha origine da una casualita' che e' inerente in natura.
Gli stati di equilibrio sono anche stati di minima informazione (sono necessari pochi parametri per identificare lo stato, ad esempio un valore di temperatura per l'intero gas a temperatura uniforme). L'informazione e' entropia negativa e questa equivalenza gioca un ruolo chiave nell'applicazione dell'entropia al di la' della Fisica.
Un mondo accelerato
La Scienza e' stata a lungo ossessionata dall'accelerazione. Galileo e Newton passarono alla storia per essere riusciti ad essere riusciti ad esprimere il semplice concetto di accelerazione. Dopo di loro la Fisica suppose che un oggetto e' definito dalla sua posizione, dalla sua velocita' (cioe' la rapidita' con la quale cambia la sua posizione) e la sua accelerazione (cioe' la la rapidita' con la quale cambia la sua velocita'). La domanda e': perche' fermarsi qui? Perche' non abbiamo bisogno della "rapidita’ con cui un oggetto cambia la sua accelerazione" e cosi' via? La posizione e' una coordinata spaziale. La velocita' e' la derivata prima rispetto al tempo di una coordinata spaziale. L'accelerazione e' la derivata seconda rispetto al tempo di una coordinata spaziale. Perche' abbiamo bisogno soltanto di due ordini di derivate per identificare un oggetto, e non tre o quattro o ventuno?
Perche' la forza principale con cui dobbiamo fare i conti e' la gravita', ed essa causa soltanto accelerazione. Non conosciamo nessuna forza che causi un cambiamento di accelerazione, quindi non siamo interessati in ordini superiori di derivate. Per essere precisi, le forze sono definite come cose che provocano accelerazione, e solo accelerazione (come nella famosa equazione di Newton "F=ma"). Non abbiamo nemmeno delle parole per indicare cose che causerebbero una derivata terza rispetto al tempo di una coordinata spaziale.
Di fatto, Newton diede una spiegazione dell'accelerazione introducendo la gravita'. In un certo senso Newton trovo' piu' che una legge della Fisica, egli spiego' una ossessione millenaria: la ragione per cui il genere umano e' stato cosi' interessato all'accelerazione e' che c'e' una forza chiamata gravita' che guida l'intero mondo. Se non esistesse la gravita', probabilmente non ci saremmo mai disturbati a studiarla. I produttori di automobili direbbero soltanto ai clienti quanto tempo impiega la loro auto a raggiungere questa o quella velocita'. L'accelerazione non avrebbe neanche un nome.
Relativita': Il Primato della Luce
La Teoria della Relativita' Speciale nacque (nel 1905) dalla convinzione di Einstein che le leggi della natura devono essere uniformi, sia che descrivano il moto dei corpi o il moto degli elettroni. Quindi le equazioni di Newton per il moto dei corpi e le equazioni di Maxwell per la dinamica delle onde elettromagnetiche dovevano essere riunite in un unico insieme di equazioni. Inoltre, dovevano essere le stesse in tutti i sistemi di riferimento "inerziali", cioe' la cui velocita' relativa e' costante. Galileo mostro' che questo era vero per la meccanica di Newton, ed Einstein voleva che fosse vero anche per l'elettromagnetismo di Maxwell. Per ottenere cio', si devono modificare le equazioni di Newton, come il fisico olandese Hendrik Lorentz aveva gia' fatto notare nel 1892. Le implicazioni di questa unificazione sono importanti.
La Relativita' concepisce ogni moto come "relativo" a qualcosa. Il moto assoluto di Newton, come ha piu' volte fatto notare il fisico moravo Ernst Mach, e' un ossimoro. Il moto e' sempre misurato relativamente a qualcosa. Nel migliore dei casi, si puo' isolare un sistema di riferimento privilegiato come un meta-sistema di riferimento. Ma anche questo privilegiato sistema di riferimento (quello "inerziale") e' ancora misurato relativamente a qualcosa, cioe' le stelle. Non c'e' nessun sistema di riferimento a riposo, non c'e' nessun sistema di riferimento "assoluto". Mentre questo fu quello che diede alla Relativita' il suo nome, molta altra "relativita'" era nascosta nella teoria.
Nella Relativita', spazio e tempo sono semplicemente dimensioni differenti dello stesso continuum spazio-temporale (come affermato nel 1908 dal matematico russo Hermann Minkowski). Einstein mostro' che la lunghezza di un oggetto e la durata di un evento sono relativi all'osservatore. Questo e' equivalente a calcolare una traiettoria in uno spazio-tempo quadridimensionale che e' assoluto. Lo spazio-tempo e' lo stesso in ogni sistema di riferimento e cio' che cambia e' la componente del tempo e spazio che e' visibile dalla tua prospettiva.
Tutte le quantita' sono ridefinite nello spazio-tempo e devono avere quattro dimensioni. Per esempio, l'energia non e' piu' un valore semplice (mono-dimensionale), e l’impulso non e' piu' una quantita' tridimensionale: energia e impulso sono una sola quantita' spazio-temporale che ha quattro dimensioni. Quale parte di questa quantita' e' energia e quale e' l’impulso dipende dall'osservatore: osservatori differenti vedono cose diverse a seconda del loro stato di moto, perche', a partire dal loro stato di moto, una quantita' quadri-dimensionale viene divisa in maniere diverse in una componente di energia e in una componente di impulso. Tutte le quantita' sono scomposte in una componente temporale e una spaziale, ma la maniera in cui avviene cio' dipende dallo stato di moto dell'osservatore.
Questo fenomeno e' simile a guardare ad una costruzione da una prospettiva piuttosto che da un'altra: quello che percepiamo come profondita', larghezza o altezza dipende da dove stiamo guardando. Un osservatore situato da qualche altra parte avra' una diversa prospettiva e misurera' differenti profondita' larghezza e altezza. La stessa idea si mantiene nello spazio-tempo, eccetto che ora il tempo e' anch'esso una delle quantita' che cambiano con la "prospettiva", e il moto dell'osservatore (piuttosto che la sua posizione) determina quale sia la "prospettiva". Questo spiega i fenomeni bizzarri dello spazio e del tempo: all'aumentare della velocita', le lunghezze si contraggono e il tempo rallenta (il primo a proporre che le lunghezze dovessero contrarsi fu, nel 1889, il fisico irlandese George Fitzgerald, ma egli pensava ad una contrazione fisica dell'oggetto, e Lorentz lo appoggio' poiche’ cio' dava alle equazioni di Maxwell una forma particolarmente elegante, a seconda che l'osservatore fosse a riposo o in moto). Questo fenomeno e' trascurabile a basse velocita', ma diventa molto evidente a velocita' prossime a quelle della luce.
Un'implicazione ulteriore e' che "adesso" diventa un concetto privo di senso: l'"adesso" di un osservatore non e' l'"adesso" di un altro osservatore. Due eventi possono essere simultanei per un osservatore, mentre possono succedere a tempi differenti per un altro osservatore: ancora, e' la loro prospettiva nello spazio-tempo a determinare cosa vedono.
Perfino il concetto stesso di scorrere del tempo e' opinabile. Sembra esserci uno spazio-tempo assoluto, e il passato determina il futuro. In effetti, non sembra esserci differenza tra passato e futuro: ancora, e' solo un fatto di prospettiva.
La massa e l'energia non sono escluse dalla "relativita'". La massa e l'energia di un oggetto aumentano se l'oggetto aumenta di velocita'. Questo principio viola il tradizionale principio di conservazione, che sosteneva che nulla puo' essere distrutto o creato, ma Einstein dimostro' che massa ed energia possono trasformarsi l'una nell'altra in virtu' della sua famosa formula (una particella a riposo ha energia uguale alla sua massa per la velocita' della luce al quadrato), e un pezzo di materia molto piccolo puo' rilasciare un'enorme quantita' di energia. Gli scienziati erano gia' familiari con un fenomeno in cui la massa sembrava scomparire e corrispondentemente l'energia sembrava apparire: la radioattivita', scoperta nel 1896. Ma le conclusioni di Einstein che tutta la materia e' energia erano lontane dall'essere raggiunte.
La luce ha uno status privilegiato nella Teoria della Relativita'. La ragione e' che la velocita' della luce e' sempre la stessa, indipendentemente da come la si osservi. Se si corre alla stessa velocita' di un treno, si vede il treno fermo. Al contrario, se si potesse correre alla velocita' della luce, si vedrebbe ancora la luce muoversi alla velocita' della luce. La maggior parte delle proprieta' bizzarre della Relativita' sono in effetti conseguenze di questo postulato. Einstein dovette adottare le trasformazioni di coordinate di Lorentz, che lasciano la velocita' della luce costante in tutti i sistemi di riferimento, indipendentemente dalla velocita' alla quale essa si muove, ma per ottenere questo risultato bisogna postulare che i corpi in movimento si contraggono e gli orologi in movimento rallentano di una quantita' che dipende dalla loro velocita'.
Se tutto questo non sembra realistico, si ricordi che secondo la Fisica tradizionale la bomba sganciata su Hiroshima avrebbe dovuto semplicemente rimbalzare, mentre secondo la Relativita' di Einstein doveva esplodere e generare una gran quantita’ di energia. La bomba rimane la prova piu' rimarchevole della Relativita' di Einstein. Nulla nella Teoria Quantistica puo' eguagliare questo tipo di prova.
La vita su una Linea di Universo
La velocita' della luce e' finita, e uno dei principi fondamentali della Relativita' e' che nulla puo' viaggiare piu' veloce della luce. Di conseguenza, un oggetto situato in uno specifico punto dello spazio-tempo non sara' mai in grado di raggiungere aree spazio-temporali dell'universo che richiederebbero di viaggiare piu' veloce della luce.
Il "cono di luce" di un punto dello spazio-tempo e' l'insieme di tutti i punti che possono essere raggiunti da ogni possibile raggio di luce passante per quel punto. Poiche' la velocita' della luce e' finita, questa regione quadri-dimensionale ha la forma di un cono (se l'asse del tempo e' perpendicolare agli assi per le tre coordinate spaziali). Il cono di luce rappresenta il futuro potenziale dell'evento: questi sono tutti i punti che possono essere raggiunti nel futuro viaggiando alla velocita' della luce o piu' lentamente. Proiettando il cono all'indietro, si ottiene il cono di luce del passato. Il passato effettivo del punto e' contenuto nel cono di luce del passato e il futuro effettivo del punto e' contenuto nel cono di luce del futuro. Cio' che e' al di fuori dei due coni non e' raggiungibile da quel punto. E, viceversa, nessun evento situato fuori dal cono di luce puo' influenzare il futuro di quel punto. L'"orizzonte degli eventi" di un osservatore e' una superficie spazio-temporale che divide lo spazio-tempo in regioni che possono comunicare con l'osservatore, e regioni che non possono.
La "linea di universo" e' il cammino spazio-temporale che un oggetto sta effettivamente percorrendo attraverso lo spazio-tempo. Questa linea e' sempre contenuta all'interno del cono di luce.
Oltre alla tradizionale quantita' di tempo, la Teoria della Relativita' introduce un nuovo tipo di tempo. Il tempo "proprio" e' la distanza spazio-temporale tra due punti su una linea di universo, poiche' questa distanza risulta essere il tempo misurato da un osservatore che viaggia lungo la linea di universo.
La Relativita' ha cancellato il concetto di Tempo assoluto, ma nel farlo ha stabilito una forma ancora piu' forte di determinismo. Sembra come se le nostre vite siano rigidamente determinate e il nostro compito nell'universo sia semplicemente di viaggiare su una linea di universo. Non c'e' nessuna clausola per il libero arbitrio nella Relativita'.
Relativita' Generale: la Parola alla Gravita'
Newton ha spiegato come funziona la gravita', ma non che cosa sia.
La Teoria della Relativita' di Einstein e' in definitiva circa la natura della gravitazione, che e' la forza che tiene insieme l'universo. La Relativita' spiega la gravitazione in termini di spazio-tempo curvo, cioe' in termini di geometria.
Il principio fondamentale di questa teoria (il "principio di equivalenza") e' in effetti piuttosto semplice: ogni sistema di riferimento in caduta libera e' equivalente a un sistema di riferimento inerziale. Cio' perche' se sei in caduta libera, non puoi percepire il tuo stesso peso, cioe' la gravita'(la gravita' e' cancellata in un sistema di riferimento in caduta libera, cosi' come la velocita' di un oggetto e' cancellata in un sistema di riferimento che si muove alla stessa velocita'). Le leggi della Relativita' Speciale si applicano ancora.
Il principio di equivalenza di Einstein esprime semplicemente il fatto che la gravitazione e l'accelerazione sono equivalenti. Se non potete vedere cosa succede, e tutto quello che riuscite a misurare e' l'accelerazione di 9.8m/sec2 di un oggetto che lasciate cadere, non potete decidere se siete fermi e soggetti alla gravita' terrestre o se state accelerando nello spazio vuoto. Tutto cio' che potete osservare e' una accelerazione di 9.8. Se siete fermi, questa e' l'accelerazione che vi aspettereste per ogni oggetto che sta cadendo. Se siete in un razzo che sta accelerando verso l'alto a 9.8, questa e' l'accelerazione che vi aspettereste per ogni oggetto che sta cadendo. A meno che non riusciate a vederlo, non potete sapere qual'e'. L'effetto e' lo stesso. Di conseguenza, Einstein concluse che potete trattarli come un unico caso: gravita' e accelerazione sono equivalenti.
Dal momento che la gravitazione causa un moto naturale, l'idea di Einstein fu quella di considerare le cadute libere come moti naturali, come linee rette nello spazio-tempo. L'unica maniera di ottenere questo era quella di assumere che l'effetto di un campo gravitazionale e' di produrre una curvatura dello spazio-tempo: la linea retta diventa una "geodetica", la strada piu' breve che unisce due punti in una superficie curva (se la superficie e' piatta, allora la geodetica e' una linea retta). I corpi non soggetti ad altre forze oltre al campo gravitazionale si muovono lungo geodetiche dello spazio-tempo.
La curvatura dello spazio-tempo e' misurata da un "tensore di curvatura" originariamente introdotto nel 1854 dal matematico tedesco Bernhardt Riemann. La geometria di Riemann comprende la geometria Euclidea classica come un caso particolare, ma e' molto piu' generale.
Lo spazio-tempo quadridimensionale di Minkowsky e' caratterizzato da una "metrica". Una metrica e' una matrice 4x4, di cui ogni riga e colonna rappresenta una delle dimensioni. La metrica per lo spazio-tempo di Minkowsky ha zeri ovunque tranne che sulla diagonale della matrice. La diagonale ha valori 1,1,1, e -1. Questo vuol dire che il teorema di Pitagora vale ancora, e il tempo e' una dimensione aggiuntiva. Gli zeri nelle altre posizioni della matrice specificano che lo spazio e' piatto. Quando gli uno e gli zeri cambiano, i loro valori specificano una curvatura per lo spazio-tempo. La geometria Euclidea vale solo con le metriche degli spazi piatti. La geometria di Riemann vale con ogni combinazione di valori, cioe' con ogni grado e tipo di curvatura.
Una specifica conseguenza della geometria Riemanniana e' che la "forza" diventa un effetto della geometria dello spazio. Una "forza" e' semplicemente una manifestazione di una distorsione nella geometria dello spazio. Dovunque c'e' una distorsione, un oggetto in moto sente una "forza" che influenza il suo moto. La geometria di Riemann e' basata sulla nozione di "tensore metrico (o di curvatura)", che esprime la curvatura dello spazio. Su una superficie due-dimensionale ogni punto e' descritto da tre numeri. In un mondo a quattro dimensioni, servono dieci numeri per ogni punto. Questo e' un tensore metrico. La geometria di Euclide corrisponde a uno degli infiniti tensori possibili (quello che rappresenta curvatura zero).
Non solo spazio e tempo sono relativi, ma lo spazio-tempo e' curvo.
Per la cronaca, il matematico tedesco David Hilbert trovo' l'equazione del campo prima di Einstein e le espresse in una formulazione astratta (mentre la vesione di Einstein era basata sui concetti di est-ovest, nord-sud e sopra-sotto), ma Hilbert umilmente sostenne sempre che quelle erano le equazioni di Einstein, non le sue, intendendo che Einstein aveva avuto tutte le idee e aveva avuto soltanto bisogno di un piccolo aiuto da un matematico professionista.
Con le sue equazioni del campo del 1915, Einstein realizzo' la connessione con il mondo fisico: egli mise in relazione la curvatura dello spazio-tempo causata da un oggetto con l'energia e l’impulso dell'oggetto (precisamente, il tensore di curvatura al "tensore energia-impulso"). Quindi Einstein introdusse due idee innovative: la prima e' che noi dovremmo considerare spazio e tempo insieme (tre dimensioni spaziali e una dimensione temporale), non come separati; la seconda e' che cio' che causa le deformazioni dello spazio-tempo (cioe' quello che altera la metrica dalla geometria di Euclide) e' la massa. Una massa non causa volontariamente effetti gravitazionali: una massa prima deforma lo spazio-tempo e quella deformazione influira' sul moto di altri oggetti che indirettamente sentiranno la "forza gravitazionale" della massa.
Riassumendo: la dinamica della materia e' determinata dalla geometria dello spazio-tempo, e viceversa quella geometria e' determinata dalla distribuzione di materia. Lo spazio-tempo si comporta come un congegno intermedio che trasmette l'esistenza di materia ad altra materia.
Incidentalmente, questo implica che la gravitazione influisce anche su oggetti privi di massa. Questo include la luce stessa: un raggio di luce e' piegato da un campo gravitazionale. I raggi di luce seguono le geodetiche, che possono essere incurvate da una deformazione spazio-temporale.
La Relativita' Speciale richiese che le leggi della natura fossero le stesse in tutti i sistemi di riferimento inerziali, il che implicava che esse dovevano essere invarianti rispetto alle trasformazioni di Lorentz. Di conseguenza, Einstein dovette accettare che gli orologi rallentassero e i corpi si contraessero. Con la Relativita' Generale, egli volle che le leggi della natura fossero le stesse in tutti i riferimenti, inerziali o no (le sue equazioni del campo sostanzialmente eliminarono la necessita' di riferimenti inerziali). Questo implica che le leggi della natura devono essere "covarianti" (sostanzialmente devono avere la stessa forma) rispetto a una generica trasformazione di coordinate. Questo risulto' implicare una ulteriore erosione del concetto di Tempo: risulto' che gli orologi rallentavano solo perche' si trovavano nel posto sbagliato, cioe' in un campo gravitazionale.
Mentre apparenti paradossi (come il paradosso dei gemelli) sono stati ampiamente pubblicizzati, la Teoria della Relativita' e' stata sorprendentemente accurata nelle sue predizioni e finora nessun serio colpo e' stato assestato alle sue fondamenta. Mentre la gente comune puo' essere riluttante a pensare a spazi curvi e a dilatazioni temporali, tutti questi fenomeni sono stati rafforzati via via da innumerevoli esperimenti.
Teoria Quantistica: L'Onda
La Teoria Quantistica fu la logica conseguenza di due scoperte. Nel 1900 il fisico tedesco Max Planck risolse il mistero della radiazione emessa da corpi riscaldati: realizzo' che gli atomi possono emettere energia in quantita' discrete. La natura sembrava proibire scambi di energia compresi tra questi valori discreti. Nel 1913 il fisico danese Niels Bohr risolse un altro mistero, la struttura dell'atomo: gli elettroni girano attorno al nucleo e sono autorizzati ad occupare soltanto alcune orbite. Ancora, la Natura sembrava proibire l'esistenza in mezzo alle orbite.
L'assunzione fondamentale della Teoria Quantistica e` che ogni campo di forze si manifesta sotto forma di particelle discrete (o "quanta"). Le forze sono manifestazioni di uno scambio di quantita` discrete di energia. Per esempio, le onde elettromagnetiche trasportano un'energia che e' un multiplo intero di una costante fondamentale, la "costante di Planck".
Una implicazione, come proposto dal fisico francese Louis de Broglie nel 1923 (dopo che Einstein aveva fatto la stessa ipotesi circa la luce), e' che le onde e le particelle sono due aspetti del medesimo fenomeno: ogni particella si comporta come un'onda, e ogni onda puo' essere associata ad una particella. Si puo' parlare di energia e massa, di frequenza e di lunghezza d'onda. Le due descrizioni sono equivalenti, o meglio, complementari.
Il carattere di questa relazione fu definito nel 1925 da Werner Heisenberg in Germania e da Erwin Schroedinger in Austria. Entrambi trovarono delle equazioni che rimpiazzavano le equazioni della fisica di Newton, ma entrambe le equazioni avevano spiacevoli conseguenze: le equazioni di Heisenberg implicavano che il risultato di un esperimento fisico dipende dall'ordine con cui sono eseguiti i calcoli, e le equazioni di Schroedinger implicavano che ogni particella puo' effettivamente essere considerata soltanto un'onda. Nel 1926 Max Born capi' le implicazioni del dualismo onda-particella: l'onda associata ad una particella e` un'onda di probabilita`, allo scopo di spiegare le possibilita' alternative che si aprono per il futuro di una particella. Lo stato di una particella e` descritto da una "funzione d'onda" che riassume (e sovrappone) tutte le alternative e le loro probabilita'. La funzione d'onda contiene tutta l'informazione che c'e' circa la particella (o, in generale, circa un sistema). Contiene le risposte a tutte le domande che possono essere fatte circa la particella.
La ragione per cui e' un'"onda" di probabilita' e non solo un insieme di probabilita' e' che l'equazione trovata da Schroedinger per descrivere cio' e' l'equazione di un'onda elettromagnetica.
L'equazione di Schroedinger descrive come questa funzione d'onda si evolve nel tempo, ed e' percio' l'equivalente quantistico delle equazioni di Hamilton. L'equazione di Schroedinger fissa, deterministicamente, l'evoluzione temporale dallo stato dell'universo. Ma in ogni istante di tempo la funzione d'onda descrive un insieme di probabilita', non semplicemente una sola attualita'. Lo stato corrente della particella in effetti e' pensato come una "sovrapposizione" di tutte quelle alternative che sono rese possibili dal suo comportamento tipo onda. Lo stato corrente di una particella e', percio', un numero di stati: si puo' vedere la particella come in tutti questi stati contemporaneamente. Questa e' una diretta conseguenza del fatto che una particella non e' soltanto una particella ma anche un'onda.
Come ha detto Bohr, il moto di particelle segue la legge delle probabilita', ma la stessa probabilita' segue la legge della causalita'.
Nel 1927 Bohr ha indicato il paradosso fondamentale del dualismo onda-particella: tutto e' sia particella che onda, ma bisogna scegliere se misurare l'uno o l'altro aspetto della natura, e considerare solo quello. Se si cerca di mischiare i due aspetti, si cade in contraddizioni.
Entra l'indeterminatezza
Nella Fisica classica, una quantita' (come la posizione o la massa) e' sia un attributo dello stato di un sistema e sia un osservabile (una quantita' che puo' essere misurata da un osservatore). La Teoria Quantistica fa una netta distinzione tra stati e osservabili. Se il sistema e' in un dato stato, un osservabile puo' assumere un range di valori (detti "autovalori"), ognuno con una data probabilita'. L'evoluzione nel tempo di un sistema puo' essere vista (secondo Heisenberg) come l'effetto dell'evoluzione temporale degli osservabili o (secondo Schroedinger) dell'evoluzione temporale degli stati.
Un osservatore puo' misurare allo stesso tempo soltanto osservabili che sono compatibili. Se gli osservabili non sono compatibili, sono in una relazione di mutua indeterminazione: piu' e' accurata la misura di uno, meno accurata e' la misura dell'altro. Posizione e impulso sono, per esempio, incompatibili. Questa e' una diretta conseguenza del dualismo onda-particella: soltanto una delle due nature e' "visibile" ogni volta. Si puo' scegliere quale osservare (se la particella, che ha una posizione, o l'onda, che ha un impulso), ma non si possono osservare entrambi gli aspetti allo stesso tempo.
Precisamente, il famoso "principio di indeterminatezza" di Heisenberg afferma che c'e' un limite alla precisione con cui possiamo misurare, allo stesso tempo, l’impulso e la posizione di una particella. Se si misura l’impulso, allora non si puo' misurare la posizione, e viceversa. Questa e' in effetti una diretta conseguenza delle equazioni di Einstein che legano lunghezza d'onda e impulso (o la frequenza e l'energia) di un'onda luminosa: se le coordinate (lunghezza d'onda) e l’impulso sono collegate, non ci sono piu' quantita' indipendenti. Einstein non credette mai a questo principio, ma ne fu indirettamente lo scopritore.
La funzione d'onda contiene le risposte a tutte le domande che possono essere fatte circa un sistema, ma non a tutte le domande che possono essere fatte simultaneamente. Se esse sono fatte simultaneamente, le risposte non saranno precise.
Il grado di indeterminatezza e' proporzionale alla costante di Planck. Questo implica che c'e' un limite a quanto puo' essere piccolo un sistema fisico, poiche', sotto una quantita' proporzionale alla costante di Planck e chiamata "lunghezza di Planck", le leggi fisiche dalla Teoria Quantistica cessano di valere tutte insieme. La scala di Planck (10^-33 cm, cioe' la piu' corta lunghezza possibile, cioe' il piu' corto istante di tempo) e' la scala alla quale lo spazio-tempo non e' piu' un continuo ma diventa una griglia di eventi separati dalla distanza di Planck. Cosa succede all'interno di una singola cella della griglia, e' oltre la comprensione della Fisica. Come ha suggerito il fisico americano John Wheeler negli anni 1950, anche le stesse nozioni di spazio e di tempo non hanno piu' senso in questo "oceano quantistico".
Planck e Heisenberg dimostrarono che a questa scala, lo spazio vuoto e' in effetti "pieno" di ogni sorta di misteriosi eventi , e nel 1948 il fisico olandese Hendrick Casimir mostro' persino che questa onnipervasiva energia del punto zero poteva essere misurata (sicche' e' oggi nota come "forza di Casimir"). Questo fu il culmine delle eccentricita' della Teoria Quantistica: il vuoto non era vuoto.
Il mondo e la mente
La Teoria della Relativita' e la Teoria Quantistica hanno detto qualcosa di importante sulla mente. Riguardavano la mente tanto quanto riguardassero la materia, solo che in un modo piu' sottile.
La Teoria della Relativita' non riguardava solo la realta' che era "relativa" a qualcosa. Riguardava principalmente la realta' oltre la percezione dei nostri sensi.
Il principio sotteso di Einstein e' che noi non sempre vediamo l'universo cosi' com'e'. Il principio sotteso di Newton e' che noi vediamo l'universo cosi' come'e'. La Fisica di Newton e' un a descrizione di come la nostra mente percepisce l'universo. Ci sono corpi, c'e' il tempo assoluto, ecc...
La Fisica di Einstein e' un'ipotesi su come l'universo e' realmente, anche se la nostra mente non puo' percepirlo. La Fisica di Einstein implicava che ci possono essere aspetti dell'universo che la nostra mente non puo' percepire, e che noi possiamo fare ipotesi soltanto analizzando gli aspetti che possiamo percepire.
La Teoria Quantistica non si occupava solo del fatto che la realta' e' "quantizzata". Era anche sulla realta' oltre la portata della nostra mente. La singola scoperta piu' disturbante della Teoria Quantistica e' che la realta' come la conosciamo si manifesta soltanto quando qualcuno la osserva. L'elettrone e' in un certo posto solo quando qualcuno effettivamente lo guarda, diversamente l'elettrone e', contemporaneamente, in diversi posti.
Possiamo analizzare questa scoperta con due supposizioni:
1. La nostra mente non ha limitazioni. Puo' perfettamente percepire la natura cosi' com'e'. Osserva soltanto un valore perche' questo e' cio' che la natura fa: la scelta multipla per il valore di una quantita' collassa ad un solo valore quando la quantita' e' osservata da un osservatore.
2. La nostra mente ha delle limitazioni. Il collasso quantistico da molti valori ad un solo valore e' dovuto ad una limitazione della nostra mente. La nostra mente non puo' percepire la natura cosi' com'e'. Puo' percepire soltanto un valore per ogni quantita'.
L'elettrone e' in molti posti, ma la nostra mente non puo' percepire qualcosa che e' in molti posti allo stesso tempo, quindi "collassa" l'elettrone in un solo specifico posto per volta. Questo e' semplicemente un effetto dovuto alla limitazione della nostra mente. Siamo forzati a "campionare" la realta' perche' non possiamo trattarla tutta insieme. Dopo tutto, e' cio' che fanno tutti i nostri sensi. Sono bombardati tutto il tempo con i dati dell'ambiente, e prendono soltanto alcuni di questi dati. Non percepiamo ogni singolo dettaglio di cio' che succede intorno a noi, siamo forzati ad essere selettivi. La mente si rivela essere un senso che ha inoltre capacita' limitata, sebbene la limitazione sia di un tipo differente. Ogni dettaglio della realta' (una posizione, una velocita', ecc...)"ha" piu' valori. La ragione per cui noi osserviamo soltanto un valore e' che la nostra mente non riesce a trattare un universo nel quale le quantita' hanno piu' di un valore.
La rivoluzione concettuale causata dalla Teoria Quantistica fu un poco piu' profonda di quella causata dalla Teoria della Relativita'. Riconciliare Newton ed Einstein e' relativamente facile: la teoria di Newton e' semplicemente un caso particolare della Teoria di Einstein, quello in cui lo spazio-tempo e' Euclideo. Riconciliare Newton e la Teoria Quantistica e', d'altro canto, impossibile: la teoria di Newton e' semplicemente falsa. Sembra funzionare perche' insiste ad assumere che cose come grandi oggetti esistono veramente.
Una teoria della mente che non tiene conto della Relativita' e' una legittima approssimazione, cosi' come una teoria della Terra che non tiene conto della Relativita' e' una legittima approssimazione. Ma nessuna teoria della mente puo' ignorare la Teoria Quantistica.
Il Potere delle Costanti
A questo punto possiamo notare che tutti i rivoluzionari e controversi risultati di queste nuove teorie sorsero dai valori di due costanti. La Meccanica Quantistica fu una diretta conseguenza della costante di Planck: se questa costante fosse stata zero, non ci sarebbe l'indeterminzatezza. La Teoria della Relativita' fu una diretta conseguenza della velocita' della luce che era costante in ogni sistema di riferimento: se fla velocita' della luce fosse stata infinita, non ci sarebbe nessuna dilatazione del tempo e contrazione della lunghezza.
Queste due costanti furono determinate, indirettamente, dallo studio di due fenomeni minori che erano ancora irrisolti alla fine del secolo: l'etere e la radiazione del corpo nero.
La presenza dell'etere non poteva essere rivelata misurando la velocita' della luce attraverso di esso, cosi' Einstein assunse che la velocita' della luce e' sempre la stessa.
Il corpo nero non irraggia la luce con tutti i possibili valori di energia ma solo con alcuni valori di energia, che sono multipli interi di una certa unita' di energia; cosi' Planck assunse che gli scambi di energia devono solo avvenire in pacchetti discreti.
Queste due costanti universali da sole rivelarono un'intera nuova immagine del nostro universo.
La Realta' Quantistica: Fuzzy o Incompleta ?
Molte interpretazioni incompatibili della Teoria Quantistica furono offerte dall'inizio.
Niels Bohr asseri' che solo i fenomeni (cio' che appare ai nostri sensi, sia un oggetto che la misurazione di uno strumento) sono reali, nel senso umano della parola: le particelle che non possono essere viste appartengono ad un differente tipo di realta', che non puo' essere percepita dagli uomini; e la funzione d'onda non e' percio' una cosa reale. La realta' e' inconoscibile perche' e' intimamente indeterminata, e noi uomini non viviamo in un mondo di cose indeterminate, viviamo in un mondo di fenomeni (dove "fenomeni" presumibilmente include anche case ed alberi, l'effetto di questi processi elementari).
Werner Heisenberg, l'uomo che scopri' nel 1925 la prima completa teoria dei quanti, credeva che il mondo "e'" fatto di onde di possibilita' e non particelle: le particelle non sono reali, ma semplicemente "potenzialita'", qualcosa di intermedio tra le idee e le attualita'. Il nostro mondo, che chiamiamo "realta', e' una sequenza di collassi di onde di probabilita'. Il mondo quantistico e il nostro mondo sono collegati dalla "misurazione". La realta' sorge da discontinuita' quantistiche (o "salti quantistici"): l'evoluzione classica dell'equazione di Schroedinger descrive delle "tendenze", quindi la discontinuita' quantistica (il collasso della funzione d'onda) sceglie una di quelle tendenze. Ogni volta che succede cio', la realta' cambia. Di conseguenza la realta' "e'" la sequenza di tali discontinuita' quantistiche. Quello che cambia il mondo inconoscibile di particelle in "fenomeni" percepibili dall'uomo e' l'osservazione: nel momento in cui noi osserviamo qualcosa, creiamo un fenomeno. Come ha detto John Wheeler, "nessun fenomeno e' un fenomeno reale finche' non e' un fenomeno osservato". In piu', Heisenberg interpreto' questa realta' come "conoscenza": lo stato quantistico e' una descrizione matematica dello stato della conoscenza dell'osservatore piuttosto che una descrizione dello stato oggettivo del sistema fisico osservato.
Il fisico britannico Paul Dirac, l'uomo che nel 1928 unifico' la Fisica Quantistica e la Relativita' Speciale nella Teoria Quantistica dei Campi, fece notare che la Fisica Quantistica riguarda la nostra conoscenza di un sistema. Non descrive la realta' ma la nostra conoscenza della realta'. Una funzione d'onda rappresenta la nostra conoscenza di un sistema prima dell’esperimento e la funzione d'onda ridotta la nostra conoscenza dopo la misurazione.
L'universo indivisibile
Albert Einstein era cosi' scontento del principio di indeterminazione che accetto' la Meccanica Quantistica soltanto come una descrizione incompleta dell'universo. Pensava che la Meccanica Quantistica avesse trascurato alcune "variabili nascoste".
Einstein era particolarmente scontento della "non-localita'" della Fisica Quantistica, che pensava costituisse un paradosso. "Non-localita'" vuol dire "azione a distanza". Nella Fisica Quantistica si puo' provare che, una volta parte di uno stesso stato, due particelle saranno sempre connesse: una volta misurata la posizione della prima, istantaneamente determiniamo la posizione dell'altra, anche se, nel frattempo, ha viaggiato fino all'altro capo dell'universo. Poiche' nessuna informazione puo' viaggiare piu' veloce della luce, e' impossibile per la seconda particella reagire istantaneamente ad una misurazione che accade cosi' lontana da essa. L'unica possibile spiegazione di questo "paradosso" era, secondo Einstein, che la seconda particella dovesse avere proprieta' che non sono descritte dalla Meccanica Quantistica.
Einstein pensava che la Fisica Quantistica fornisse un'immagine fuzzy di una realta' nitida, mentre secondo Bohr forniva un'immagine completa di una realta' fuzzy.
Che Einstein si sbagliasse fu provato nel 1964 dal fisico irlandese John Bell, il cui teorema sostanzialmente escluse le "variabili nascoste locali", precisamente del tipo che aveva invocato Einstein. La conclusione di Bell e' che, al contrario, ci sono obiettive connessioni non-locali nell'universo. In altre parole, due particelle, una volta che hanno interagito fra di loro, continueranno ad interagire per sempre (le loro funzioni d'onda rimangono legate per sempre). Einstein credeva nella legge della localita', cioe' che due oggetti possono interagire solamente se si toccano, o se la loro interazione e' mediata da qualche altro oggetto, ma Bell ha provato che l'"onda" basta a creare interazione. Due misurazioni possono essere essere istantaneamente in relazione anche se sono situate in regioni troppo lontane perche' un segnale di luce possa viaggiare dall'una all'altra. La non-localita' (o inseparabilita'), e' un dato di fatto della natura. Da allora, esperimenti hanno riportato esempi concreti di non-localita'.
Questo frantumo' un'altra credenza della Fisica classica. Newton credeva che gli oggetti interagiscono attraverso forze che in qualche modo dovevano trasferirsi da uno all'altro. Una palla di cannone deve viaggiare dal cannone alle mura prima che le mura esplodano; e niente altro nell'universo e' influenzato. Il sole attrae la terra in un'orbita, ma non ha nessun effetto sulle altre stelle. Queste sono interazioni "locali". Einstein aggiunse che le forze possono solo viaggiare alla velocita' della luce. Di conseguenza, l'impatto di una forza o un oggetto e' ritardato dal tempo che ci vuole alla forza per raggiungere quell'oggetto ad una velocita' che non puo' oltrepassare quella della luce. "Localita'" divenne una distanza: solamente una certa parte dell'universo che puo' esercitare una forza su di me, perche solo una certa parte dell'universo puo' inviarmi una forza durante la mia vita. Se vivo 80 anni, un evento che succede piu' lontano di 80 anni-luce da qui non causera' mai nessun disturbo alla mia vita. Bell provo' che le cose non stanno cosi', perche' la teoria Quantistica prescrive l'esistenza di una "forza" non-locale: una volta che due onde hanno interagito, rimangono combinate per sempre.
Si noti che l'interpretazione basata sulla "conoscenza" di Heisenberg non aveva mai avuto problemi con la non-localita': ovviamente, un cambio nella conosenza dell'osservatore cambia la conoscenza dell'osservatore riguardo all'intero sistema, non importa quanto sia "esteso" il sistema nello spazio. Per esempio, se ho osservato le due particelle all'inizio, quando erano nello stesso luogo, e ho notato che una e' nera e l'altra e' bianca, ed in seguito osservo quella bianca, io "conoscero'" che l'altra e' nera anche se e' distante anni-luce da me.
Interpretazione ontologica
Il fisico americano David Bohm credeva in un "tutto indivisibile" anche prima dell'esperimento di Bell. La sua idea era che l'intero universo e' connesso in una gigantesca onda.
Una delle conseguenze piu’ dirette della Teoria Quantistica e’ l’indeterminismo: non si puo’ conoscere il valore della posizione e dell’impulso di una particella
allo stesso tempo. Si conosce soltanto una probabilita’ per ognuno dei possibili valori, e l’intero insieme di probabilita’ costituisce l’"onda" associata alla particella. Soltanto quando viene osservata la particella, si realizza un particolare valore; solo allora l’onda di probabilita’ "collassa" in uno specifico valore.
Nel 1952 presento' la sua interpretazione "ontologica" della Teoria Quantistica, che fece quasi risorgere il determinismo a livello quantistico. L’audace ipotesi di Bohm fu che l’"onda" quantistica e’ un’onda reale, dovuta ad un potenziale reale.
Bohm ipotizzava che la funzione d’onda non rappresenta soltanto un insieme di probabilita': rappresenta un campo effettivo. Una particella e’ sempre accompagnata da un tale campo. Questo campo e’ un campo reale e agisce sulle particelle allo stesso modo di un potenziale classico. (Bohm resuscito’ un’interpretazione della Teoria Quantistica che de Broglie aveva abbandonato, la teoria di un’onda ordinaria che guida una particella ordinaria).
La bellezza di questa ipotesi e’ che, con l’introduzione di questo potenziale addizionale, qualcosa di grande importanza accade alle equazioni della Meccanica Quantistica: posizione e impulso di una particella non sono piu’ incompatibili, possono essere misurati precisamente allo stesso tempo, e il principio di Heisenberg e’ scavalcato.
Il comportamento della particella nella teoria di Bohm e’ determinato dalla posizione e dall’impulso della particella, da qualunque forza agente su di essa, e dal potenziale quantistico.
Per Bohm, le particelle esistono effettivamente e sono sempre accompagnate da un campo. Un elettrone non e' ne’ una particella ne’ un'onda (campo), e' una particella piu' un'onda (che non puo' essere separata). Ma l'onda di Bohm non e' l'onda di Born: l'onda di Born e' solo una funzione di probabilita' che aiuta a calcolare la posizione della particella, mentre l'onda di Bohm e' un'onda vera e propria che guida la particella (per questo chiamata anche "onda-pilota")
Ogni cosa e' sia una particella che un'onda, ed e' sotto l'effetto sia di un potenziale classico sia di un potenziale quantistico (l'"onda pilota"). Sostanzialmente, la funzione d’onda fornisce un potenziale aggiuntivo che, una volta inserito nella tradizionale Hamiltoniana della Fisica classica, predice una ben determinata traiettoria per ogni particella (ma dal momento che la posizione iniziale non puo’ essere conosciuta, non possiamo comunque predire il percorso di una particella, ma soltanto notare che esiste un ben determinato percorso scelto dalla natura).
Bohm ha trovto un’interpretazione della Teoria Quantistica in termini di particelle con una posizione ed un impulso ben definiti. Cio’ che Bohm ha fatto con la sua ipotesi, sostanzialmente, e’ stato aggiungere alcune "variabili nascoste" alle equazioni, precisamente quello che aveva suggerito Einstein per ripristinare il determinismo in Fisica.
L’onda pilota
Per spiegare la funzione del potenziale quantistico, Bohm introdusse la nozione di "in-formazione attiva" (ovvero "dare forma", ad esempio, al movimento della particella). Una particella e’ mossa da qualunque energia essa abbia (per esempio, perche’ una forza sta agendo su di essa) ma il suo movimento e’ guidato dall’"in-formazione" nel campo quantistico (nell’"onda pilota").
In Fisica, un potenziale descrive un campo in termini di come, ad ogni punto dello spazio, la particella localizzata in quel punto sara’ influenzata da quel campo. Nella fisica di Newton l’effetto di un potenziale classico su una particella e’ proporzonale alla intensita’ del campo.
Bohm penso’ che il suo campo quantistico, in particolare, doveva riflettere qualunque cosa stesse succedendo nell’ambiente, incluso l’apparato di misura. Quindi, il potenziale quantistico dipende solo dalla forma, e non dalla intensita’, del campo quantistico. La "forza" del potenziale quantistico non dipende dall’intensita’ dell’onda ma soltanto dalla forma dell’onda. Anche un potenziale molto debole puo’ influenzare la particella. Anche un evento molto distante puo’ influenzare la particella.
Le interpretazioni precedenti della Teoria Quantistica provavano a riconciliare il tradizionale, classico concetto di "misurazione" (qualcuno che osserva una particella al microscopio) con un concetto quantistico di "sistema". Bohm fece a meno della nozione classica di "misurazione": non si puo’ separare lo strumento di misura dalla quantita’ misurata, poiche’ interagiscono in continuazione. E’ fuorviante chiamare questo atto "misurazione". E’ una interazione, proprio come ogni altra interazione, e, come afferma il principio di Heisenberg, la conseguenza di questa interazione non e’ affatto una misurazione.
Ordine implicito
Il campo introdotto da Bohm nelle equazioni per aggiustare l’indeterminismo di Heisenberg rappresenta una realta’ "sub-quantistica".
Il potenziale quantistico di Bohm non agisce all'interno della geometria dello spazio-tempo quadridimensionale, agisce oltre di esso. In un certo senso, definisce un fondo comune di informazione, una maniera per collegare insieme ogni cosa , cosi' come i ballerini possono usare la musica per muoversi insieme in armonia.
Bohm penso’ che questo campo doveva fluttuare rapidamente e che cio’ che la Teoria Quantistica osserva e’ semplicemente una media sul tempo (cosi’ come la fisica di Newton legge un valore per quantita’ che sono in realta’ dovute al moto Browniano di molte particelle). La fisica quantistica ha a che fare con valori medi di una realta’ sottostante come la fisica di Newton quantistica ha a che fare con valori medi di quantita’ termodinamiche.
A questo livello "sub-quantistico" gli effetti quantistici scompaiono: la posizione e l’impulso di una particella sono ben determinati. Il mistero del collasso della funzione d’onda, della discontinuita’ nella transizione dal mondo quantistico al mondo classico, succedono soltanto a livello quantistico, mentre Bohm crede che ci sia un livello piu’ profondo al qual l’apparente discontinuita’ del collasso scompare.
Dopo tutto, lo studio delle particelle "elementari" ha mostrato che perfino le particelle elementari possono essere distrutte e create, il che significa che non sono i costituenti ultimi dell’universo, che ci deve essere una realta’ sottostante, o, in termini di Bohm, un "flusso" sottostante. Bohm penso’ che il problema principale risiedeva nella nozione obsoleta di "ordine".
Cosi’, Bohm fece distinzione tra l'ordine "esplicito" (il mondo degli oggetti-eventi isolati dello spazio-tempo di cui i nostri sensi fanno esperienza) e l'ordine "implicito" (nel quale tutti gli oggetti-eventi fanno parte di un tutto).
L’ordine Cartesiano (la "griglia" di eventi spazio-temporali) e’ appropriata per la fisica Newtoniana nella quale l’universo e’ diviso in oggetti separati, ma inadeguato a riflettere le idiosincrasie della teoria Quantistica e della Relativita’, e in particolare l’indivisibile interezza dell’universo che Bohm stava mettendo a fuoco.
La soluzione di Bohm era quella di contrastare l’"ordine esplicito" che noi percepiamo e la nostra Fisica descrive (l’ordine Cartesiano di oggetti-eventi spaziotemporali isolati) con l’"ordine implicito", che e’ uno strato sottostante, nascosto di relazioni. L’ordine esplicito non e’ altro che una manifestazione dell’ordine implicito. Spazio e tempo, per esempio, sono "forme" nell’ordine esplicito che derivano dall’ordine implicito.
L’ordine implicito e’ simile all’ordine all’interno di un ologramma: l’ordine implicito di un ologramma da’ origine all’ordine esplicito di un’immagine, ma l’ordine implicto non e’ semplicemente una rappresentazione uno-ad-uno dell’immagine. In effetti, ogni regione dell’ologramma contiene una rappresentazione dell’intera immagine. L’ordine implicito e l’ordine esplicito sono fondamentalmente differenti. La differenza principale e’ che nell’ordine esplicito ogni punto e’ separato dagli altri. Nell’ordine implicito l’intero universo e’ "ripiegato" in ogni cosa, e ogni cosa e’ ripiegata nel tutto. Nell’ordine esplicito le "cose" diventano (relativamente) indipendenti.
Nell’ordine implicito, tutte le cose-eventi sono parte di un tutto, l’"olomovimento". L’ordine esplicito emerge dall’olomovimento. L’olomovimento contiene tutti i casi di ordine esplicito come potenzialita’.
Bohm suggeri’ che l’ordine implicito potesse essere definito dal potenziale quantistico, il campo consistente di un infinito numero di onde pilota. Il sovrapporsi delle onde genera l’ordine esplicito delle particelle e delle forze, e in definitiva dello spazio e del tempo.
Poiche’ il campo quantistico di Bohm e’ influenzato da tutte le particelle (l’onda-pilota che guida tutte le particelle e’ influenzata da tutte le particelle), la nonlocalita’ e’ una caratteristica della realta’: una particella puo’ dipendere fortemente da caratteristiche distanti dell’ambiente.
L’universo di Bohm e’ un tutto indivisibile.
Ogni cosa nell'universo e' combinata con ogni altra cosa, e in definitiva con il tutto. Non ha senso analizzare particelle di sottoinsiemi del mondo come parti separate ed indipendenti.
Oltre la localita'
L'obiezione di Einstein non mori' li' ed e' ancora molto viva, se non altro, perche' in definitiva puo' essere interpretata come una obiezione al ruolo che gioca l'osservatore nella Teoria Quantistica.
Il fisico americano Alwin Scott ha recentemente riproposto l'ipotesi di Einstein. Scott sostiene un'interpretazione della Teoria Quantistica come un'approssimazione di una teoria non-lineare non ancora scoperta. La nuova teoria deve essere non-lineare perche' questa e' l'unica maniera per rimuovere il principio di indeterminatezza di Heisenberg, che discende dalla linearita' dell'equazione di Schroedinger.
Ispirato ancora da Einstein, il filosofo australiano Huw Price pensa che la causalita' inversa (il futuro puo' influenzare il passato), o l'azione anticipata, sia un'opinione legittima. Price crede che le nostre teorie sono asimmetriche rispetto al tempo perche' noi siamo condizionati da concetti popolari di causalita'. Le teorie fisiche sono costruite partendo dall'ipotesi che il futuro non possa influenzare il passato, e di conseguenza non sorprende che esse prescrivano che il futuro non possa influenzare il passato. Se rimuoviamo il nostro preconcetto riguardo la causalita', allora possiamo riformulare la Fisica Quantistica. Quindi ne risulterebbe che Einstein aveva ragione con la sua ipotesi delle variabili nascoste, e che la Fisica Quantistica fornisce un'incompleta descrizione dell'universo. Una Fisica Quantistica completa non assegnera' nessun valore critico all'osservatore.
Negli anni 1980 il fisico americano John Cramer ha percorso il sentiero opposto con la sua "interpretazione transazionale" della Teoria Quantistica, che ha come scopo rimandare l'osservatore in laboratorio e rimuoverlo dal formalismo. Cramer si basa sulla "teoria del ricevitore" di Wheeler e Feynman. Essi descrissero un processo radioattivo come una "transazione" nella quale l'emittente della radiazione e il ricevente della radiazione si scambiano onde: l'emittente manda un'onda "ritardata" al ricevente, e simultaneamente il ricevente manda un'onda "anticipata" all'emittente. Le onde anticipate sono cancellate e quindi non possono essere misurate. Un osservatore percepisce solamente che un'onda ritardata ha viaggiato dall'emittente al ricevente.
Le onde "anticipate" sono soluzioni di un'equazione d'onda che contiene solo la derivata del secondo ordine. Le onde anticipate hanno "autovalori" di energia e frequenza negative, e si propagano in direzione temporale negativa. Le onde anticipate sono sostanzialmente controparti di onde normali (o ritardate) dal tempo invertito. Sia le onde anticipate che quelle ritardate sono valide soluzioni ortogonali per l'equazione dell'onda elettromagnetica, ma nell'elettrodinamica convenzionale le soluzioni anticipate sono di solito ignorate come innaturali, poiche' violano la legge della causalita', e solamente le soluzioni "ritardate" sono mantenute. Wheeler and Feynman proposero che la simmetria nell'equazione d'onda riflette una proprieta' della natura, che entrambi i tipi di onde si realizzano effettivamente.
Nella teoria Wheeler-Feynman del ricevitore, ogni processo di emissione produce onde anticipate mediante lo stesso principio delle ordinarie onde "ritardate".
Cramer ha esteso l'idea e asserisce che ogni evento quantistico e' una "stretta di mano" eseguita mediante uno scambio di onde anticipate e ritardate. Lo scambio di un quanto di energia da un emittente presente ad un ricevitore futuro avviene mediante uno scambio di onde anticipate e ritardate. L'emittente manda un'onda di "offerta" al ricevitore (avanti nel tempo). Il ricevitore allora risponde con un'onda di "conferma" all'emittente (indietro nel tempo). La transazione e' quindi completata con una "stretta di mano" attraverso lo spazio-tempo, che conduce ad un trasferimento di energia dall'emittente al ricevitore.
La transazione e' esplicitamente non-locale poiche' il futuro sta influenzando il passato. Il paradosso di Einstein e' risolto senza ricorrere ad un'interpretazione basata sulla conoscenza.
La discontinuita' del tempo
Uno dei postulati di Newton era che "il tempo scorre uniformemente".
Il piu' grande problema della Teoria Quantistica e' come il mondo osservato (il mondo che conosciamo, fatto di oggetti ben definiti) emerga dal mondo quantistico (un mondo di semplici possibilita' ed incertezze, grazie al principio di Heisenberg).
Il matematico ungherese John Von Neumann (lo stesso che invento' il computer) fece una distinzione tra processi del primo e del secondo tipo che accadono quando si analizza l'evoluzione di un sistema con la Teoria Quantistica. I processi del primo tipo si verificano in sistemi isolati, sui quali non puo' essere fatta nessuna misurazione, e ricordano da vicino l'evoluzione classica, deterministica, di un sistema fisico. I processi del secondo tipo si verificano quando viene fatta una misurazione e sono indeterministici (o almeno probabilistici): quando un'osservabile e' misurato, lo stato del sistema improvvisamente salta in uno stato imprevedibile (o "autostato") associato all'autovalore misurato dell'osservabile. Diversamente dalla Fisica classica, nella quale il nuovo stato puo' essere determinato dallo stato precedente del sistema, la Teoria Quantistica puo' solamente specificare la probabilita' che ci si muova in uno dei possibili autostati dell'osservabile. In gergo quantistico, una misurazione causa il "collasso di una funzione d'onda", dopo il quale l'osservabile assume un valore specifico. Un processo continuo del primo tipo da' origine ad un processo discontinuo del secondo tipo.
I sistemi isolati obbediscono all'equazione di Schroedinger, i sistemi osservati obbediscono ai salti quantistici di Heisenberg. La Teoria Quantistica quindi implica che qualcosa trasforma un processo del primo tipo in un processo del secondo tipo quando e' osservato.
Il problema e' che la Teoria Quantistica non stabilisce ne' descrive quando e come cio' succede. Lo scorrere del tempo e' misteriosamente alterato dalle misurazioni: un sistema evolve in modo "liscio" e deterministico finche' non e' effettuata una misura, quindi salta piu' o meno casualmente in un autostato dell'osservabile misurato, dal quale riprende la sua evoluzione liscia fino alla prossima misurazione. Il tempo sembra comportarsi in maniera goffamente capricciosa.
Come ha spiegato Bohr, una misurazione introduce anche l'irreversibilita' in natura: il collasso non puo' essere riportato indietro. Una volta misurata una quantita', in quel momento si e' introdotta una discontinuita' nell'evoluzione della funzione d'onda. Se dopo un po' tornassimo indietro nel tempo, raggiungeremmo lo stesso tempo dal futuro con una funzione d'onda che potrebbe collassare in ogni maniera permessa, delle quali soltanto una e' quella che ha originato il futuro da cui proveniamo. E' molto improbabile di ritornare indietro allo stesso passato.
Il problema della misurazione
Secondo la Teoria Quantistica, il nostro universo ha bisogno di entrambi i tipi di processi. Von Neumann provo' a capire come essi interagiscono e realizzo' che la risposta e' nella "misurazione" del sistema.
La realta' sembra procedere su due binari paralleli. L'equazione di Schroedinger determina (in maniera deterministica) l'evoluzione dello stato del sistema, ma quello stato e' un'insieme di possibili stati ognuno con la propria probabilita' di realizzarsi. Finche' nessuno osserva il sistema, l'equazione di Schroedinger predice le future probabilita' del sistema. Quindi il principio di Heisenberg causa il "collasso" della funzione d'onda non appena il sistema e' osservato. Il collasso fa si' che il sistema scelga uno solo dei possibili stati. Una volta che l'osservatore ha osservato il sistema, solo una parte dell'onda sopravvive e si evolve secondo l'equazione di Schroedinger. A questo punto l'equazione di Schroedinger puo' calcolare un nuovo insieme di possibili stati. E cosi' via. I due punti di vista sono entrambi necessari a spiegare l'evoluzione dell'universo. Non sono punti di vista alternativi sull'universo. Uno e' complementare all'altro.
Si noti che l'osservatore fa di piu' che semplicemente osservare qualcosa: l'osservatore inoltre decide "che cosa" osservare. Questa decisione ha un effetto sullo stato del sistema , perche' forza il sistema a scegliere tra tutti i possibili stati. Il ruolo della natura e' veramente solo quello di scegliere uno di questi stati possibili, e la Teoria Quantistica puo' soltanto presupporre che cio' avviene casualmente.
Von Neumann mise in evidenza che la misurazione di un sistema consiste in un processo di interazioni tra lo strumento e il sistema, nel quale gli stati dello strumento diventano dipendenti dagli stati del sistema. C'e' una catena di interazioni che conduce dal sistema alla coscienza dell'osservatore. Per esempio, una parte dello strumento e' collegata al sistema, un'altra parte dello strumento e' collegata alla parte precedente, e cosi' via fino a che l'interazione raggiunge l'occhio dell'osservatore, quindi c'e' un'interazione tra occhio e cervello e finalmente la catena arriva alla coscienza dell'osservatore. Alla fine, gli stati dalla coscienza dell'osservatore sono resi dipendenti dagli stati del sistema, e l'osservatore "conosce" quale valore ha l'osservabile. Da qualche parte lungo questo processo e' avvenuto il collasso, altrimenti il risultato finale della catena sarebbe che la coscienza dell'osservatore esibirebbe lo stesso comportamento probabilistico dell'osservabile: se l'osservatore legge uno specifico valore sullo strumento, vuol dire che l'onda di possibilita' e' collassata (ha scelto un valore specifico) in qualche punto tra il sistema e la coscienza dell'osservatore. A quale punto? Cosa esattamente causa il "collasso"? Lo strumento? La lente? Gli elettroni dentro allo strumento? La retina dell'osservatore? Il sistema nervoso dell'osservatore? La coscienza dell'osservatore?
Cosa costituisce un valido osservatore? Deve essere grande? Deve essere nel cervello? Deve essere cosciente? Deve essere un uomo?
Von Neumann mostro' matematicamente che la Teoria Quantistica e' indifferente: non fa nessuna differenza per le previsioni statistiche della Teoria Quantistica dove cio' sia esattamente avvenuto e che cosa lo abbia causato. Ma gli esseri umani sono curiosi e vogliono saperlo.
In un certo senso, Von Neumann stava cercando di riconciliare l'"essere oggettivo" e la "conoscenza soggettiva". Nella Fisica classica sono la stessa cosa, ma nella Fisica Quantistica sono differenti, e non e' completamente chiaro in che modo siano collegati.
Il cervello come un Dispositivo di Misurazione
La Teoria Quantistica riguarda precisamente onde di possibilita'. Una particella e' descritta da una funzione d'onda come qualcosa che si trova in diversi posti allo stesso tempo. Quando una particella e' osservata, la sua funzione d'onda "collassa" con attributi ben definiti, inclusa la posizione occupata, ma tali attributi non possono essere predetti finche' non collassano effettivamente. In altre parole, l'osservatore puo' soltanto osservare un sistema quantistico dopo aver interferito con esso.
Von Neumann sottolineo' un'inconsistenza nell'interpretazione standard della Teoria Quantistica: gli oggetti da osservare sono trattati come oggetti quantistici (o onde), mentre gli oggetti che osservano (gli strumenti) sono oggetti classici, con una forma, una posizione e nessun'onda. "Cio' che misura" e' un oggetto naturale tanto quanto "cio' che e' misurato", ma gli garantiamo un'immunita' dalla Teoria Quantistica. Von Neumann si oppose alla divisione del mondo in due parti che si comportano diversamente. La Teoria Quantistica stabilisce inequivocabilmente che ogni cosa e' un sistema quantistico, non importa quanto sia grande o piccolo. D'altra parte, se ogni cosa e' un sistema quantistico regolato da un'onda di possibilita', che cosa la fa collassare? Von Neumann fu indotto ancora a postulare che qualcosa di "differente" da un sistema quantistico aveva il potere di causare un simile collasso, e quel qualcosa doveva essere la coscienza umana. Nulla nel mondo e' reale finche' non e' osservato da una mente, come aveva proposto il filosofo britannico Berkeley secoli prima di Von Neumann.
Che succederebbe se costruissimo uno strumento che piccolo del sistema che deve essere osservato? Che cosa sarebbe un sistema quantistico: il piu' piccolo o il piu' grande, cio' che misura o cio' che e' misurato?
Il raggio di incertezza di una particella e' misurato dalla costante di Planck. Poiche' la costante di Planck e' molto piccola, gli oggetti grandi hanno una posizione ben definita, forma e tutto il resto. Le caratteristiche di oggetti piccoli come le particelle sono invece molto incerte. Di conseguenza, agli oggetti grandi e' permessa un'immunita' dalle leggi quantistiche che e' basata soltanto sulla loro dimensione.
La Coscienza crea la realta’
John Wheeler crede che il collasso puo' essere causato da qualunque cosa che (consapevolmente o inconsapevolmente), fa una "registrazione" dell'osservazione. Un osservatore e' qualunque cosa in Natura che faccia diventare l'osservazione pubblica e irreversibile. Un osservatore potrebbe essere un cristallo.
Recentemente, Roger Penrose, ispirato dal lavoro iniziato da Frenkel Karolyhazy negli anni 1960, ha proposto la gravita' per giustificare questa speciale immunita': nel caso di oggetti grandi, la curvatura spazio-temporale influisce sulla funzione d'onda del sistema, facendola collassare spontaneamente in una delle possibilita'. Precisamente, Penrose crede che differenti curvature spazio-temporali non possano sovrapporsi, perche' ogni curvatura implica una metrica e soltanto una metrica puo' essere la metrica dell'universo in un certo punto ad un certo tempo. Se due sistemi interagiscono, la Natura deve scegliere quale delle due metriche prevale. Di conseguenza, conclude, l'accoppiamento di un campo con un campo gravitazionale di una certa forza deve causare il collasso della funzione d'onda del sistema. Questo tipo di auto-collasso e' chiamato riduzione "oggettiva" per distinguerlo dalla riduzione tradizionale della Teoria Quantistica che e' causata dall'interazione ambientale (come una misurazione). L'auto-collasso si verifica per tutto, ma la massa del sistema determina quanto velocemente si verifica: corpi grandi auto-collassano molto velocemente, mentre le particelle elementari non collassano per milioni o perfino per miliardi di anni. Questo e' perche' il collasso delle funzioni d'onda per particelle elementari in pratica si verifica solo quando e' causato dall'interazione ambientale.
In pratica, il collasso dell'onda, che e' la maniera fondamentale in cui la Teoria Quantistica puo' collegarsi alle nostre percezioni, e' ancora un problema complicato, un accidente matematico che non ha ancora una spiegazione definita.
Non e' chiaro a chiunque se questo "collasso" corrisponda ad un effettivo cambiamento dello stato della particella, o se rappresenti semplicemente un cambiamento della quantita' di conoscenza da parte dell'osservatore, o altro. Non e' nemmeno chiaro se l'"osservazione" e' la sola operazione che puo' causare il collasso. E se deve essere un'osservazione "umana" (ovvero "cosciente"): un gatto fa collassare l'onda di una particella? Una roccia?
Che attributi deve possedere un oggetto per far collassare un'onda? E' qualcosa che hanno soltanto gli uomini? In caso contrario, qual e' l'oggetto piu' piccolo che fa collassare un'onda? Puo' un'altra particella far collasare l'onda di una particella? (Nel quale caso il problema non sussisterebbe, perche' l'onda di ogni particella collasserebbe per l'effetto delle particelle circostanti).
Che cos'e' l'apparato di misura in Fisica Quantistica? E' la piattaforma che supporta l'esperimento? E' il premere un bottone? E' una lente nel microscopio? E' il raggio di luce che raggiunge l'occhio dell'osservatore? E' il processo visuale nella mente?
E' anche un mistero come la Natura conosca quale dei due sistemi e' il sistema di misurazione e quale e' il sistema misurato: quello che collassa e' quello misurato, ma i due sistemi sono solo sistemi, e non e' chiaro come la Natura puo' discrimininare il sistema per la misurazione da quello misurato e far collassare soltanto quest'ultimo.
Se una funzione d'onda collassa (ad esempio una particella assume un valore ben definito) soltanto quando e' osservata da un essere cosciente, allora la Teoria Quantistica sembra riservare un ruolo privilegiato per la mente: la mente entra nel mondo attraverso il pertugio del principio di indeterminazione di Heisenberg. La mente certamente "deve" esistere perche' l'universo esista, altrimenti nessuno sarebbe li' ad osservarlo e quindi il mondo sarebbe soltanto costituito da possibilita' che non mutano mai in attualita'. La realta' e' semplicemente il contenuto della nostra cosienza, come ha fatto notare il fisico ungherese Eugene Wigner. Naturalmente, la mente deve essere quindi un'entita' al di fuori del regno della Teoria Quantistica e della Fisica in generale. La mente deve essere qualcosa di speciale, che non appartiene veramente a "questo" mondo.
Wigner ha osservato che l'equazione di Schroedinger e' lineare, ma smetterebbe di esserlo se il suo oggetto fosse proprio la coscienza che fa collassare l'onda. Quindi, l'equazione di Schroedinger risulterebbe in un algoritmo non-lineare che potrebbe spiegare lo status privilegiato della mente.
Se il collasso accade solo quando e’ osservato da un essere cosciente, se il collasso avviene al confine tra mente e materia, come crede Wigner, allora l’evoluzione dell’universo e’ cambiata dopo la comparsa degli esseri umani (non c’era nessun collasso da nessuna parte prima che apparisse la mente).
Per nulla scoraggiato da questa obiezione, il fisico Americano John Archibald Wheeler crede che il nostro e' un universo "partecipativo", nel quale la coscienza partecipa alla creazione della realta'. L'osservatore e il fenomeno sono occupati in un atto creativo che produce la realta'. La coscienza non crea la realta' da sola. Il ruolo della coscienza e' estremamente limitato: non puo' nemmeno scegliere quale delle possibilita' contenute nella funzione d'onda diventino realta'. Puo' soltanto "provocare" la realta' da molte possibilita'. Quale possibilita' diventi realta' dipende dalla natura. Nondimeno, Wigner e Wheeler credono che la coscienza sia cruciale nel creare la realta': per quanto sia limitato il suo contributo, senza di essa non ci sarebbe la realta', soltanto possibilita'. Wheeler ha perfino speculato che il sorgere della coscienza ha determinato retroattivamente la storia dell'universo perche' ha collassato la madre di tutte le onde che non erano mai collassate prima, fissando cosi' ogni singolo evento nella vita precedente dell'universo.
Gli effetti quantistici teorici potrebbero essere considerati trascurabili se influenzassero soltanto le particelle. Sfortunatamente, Erwin Schroedinger, con il suo famoso esperimento del gatto, stabili' che il principio di indeterminazione di Heisenberg influenza anche gli oggetti grandi. Sostanzialmente, Schroedinger escogito' una situazione nella quale un fenomeno quantistico causa la vita o la morte del gatto, ma poiche' i fenomeni quantistici sono incerti, la vita del gatto e' anch'essa incerta: fino a che noi non guardiamo il gatto, il gatto e' sia vivo che morto, ma semplicemente un'onda di possibilita' esso stesso. Dal momento che nessun scienziato della Teoria Quantistica si e' fatto avanti come volontario per prendere il posto del gatto nell'esperimento di Schroedinger, non sappiamo cosa accada con certezza. (Si puo' accusare i teorici quantistici di essere ciarlatani, ma non di essere stupidi).
Il Multiverso: la ricerca della Certezza
L'interpretazione tradizionale (o "di Copenaghen") della Meccanica Quantistica sembra essere intrappolata nella sua fede incrollabile nell'indeterminazione. Altri hanno cercato delle strade per uscire dall'incertezza.
Una possibilita' e' quella di negare del tutto che la funzione d'onda collassi. Invece che ammettere una scelta casuale di una delle tante possibilita' per il futuro, si possono sottoscrivere tutte le possibilita' contemporaneamente. In altre parole, la natura probabilistica della Meccanica Quantistica permette all'universo di dispiegarsi in un numero infinito di modi.
L'interpretazione "multi-universo" di Hugh Everett, originariamente proposta nel 1957, dice sostanzialmente che se qualcosa puo' fisicamente accadere, accade: in qualche universo. Everett interpreto' le "possibilita'" quantistiche come attualita'. Una particella "e'" in diversi posti allo stesso tempo: questi posti sono in universi differenti. La realta' fisica consiste in una collezione di universi: il "multiverso". Noi esistiamo in una copia di ognun universo e osserviamo tutti i possibili risultati di una situazione. Non e' soltanto l'universo a suddividersi in molti universi, ma e' anche l'osservatore a suddividersi in molti osservatori. Per una particella non c'e' onda di possibilita': ogni possibilita' e' un'attualita' in un universo. (Alternativamente, si puo' dire che c'e' un osservatore per ogni possibile risultato di una misurazione).
Ogni misurazione suddivide l'universo in molti universi (o, come dice Michael Lockwood, ogni misurazione sudduvide l'osservatore). Le biografie formano una struttura che si ramifica, che dipende da quanto spesso sono osservate.
Non accade nessun collasso/riduzione. La funzione d'onda si evolve in maniera deterministica, come nella fisica di Newton.
Naturalmente, l'osservatore perepisce esattamente quello che io sto percependo: un flusso omogeneo di cambiamenti.
C’e’ un modo alternativo di presentare le idee di Everett. Everett sostanzialmente accetta che l’equazione di Schroedinger e’ tutto cio’ che c’e’. Il mondo e’ descritto da quella equazione. Dobbiamo prenderlo letteralmente. La particella e’ in tutti gli stati che l’equazione prescrive. Il trucco e’ che lo stato dell’osservatore e’ sovrapposto come quello del sistema osservato. Quindi l’osservatore vede tutti i possibili statai del sistema osservato. In questa maniera il mondo non si divide, ma la mente dell’osservatore si’. Ogni mente osserva solo uno stato dei molti che sono possibili secondo l’equazione di Schroedinger. Quindi ogni mente percepisce un mondo separato, che e’ un sottoinsieme del mondo descritto dall’equazione di Schroedinger. In un certo senso, ogni mente vede il mondo da una prospettiva soggettiva. Lo stato oggettivo del mondo e’ quello descritto dall’equazione, e corrisponde alla sovrapposizione di tuti gli stati osservati da tutte le menti dell’osservatore.
E il fisico britannico Stephen Hawking sta provando a scrivere la funzione d'onda dell'universo, che effettivamente descriverebbe un insieme infinito di possibili universi. Sostanzialmente, egli guarda all'universo come se fosse una grande particella. Cosi' come la funzione d'onda di una particella descrive un insieme infinito di possibili particelle, la funzione d'onda dell'universo effettivamente descrive un insieme infinito di possibili universi.
Nel multiverso di Everett, la Teoria Quantistica e' deterministica e il ruolo dell'osservatore e' drasticamente ridotto (non abbiamo piu' realmente bisogno di un osservatore, poiche' la funzione d'onda collassa in ogni singolo universo, sebbene in maniere diverse). La Teoria Quantistica sembra maggiormente una teoria classica, eccetto che per la moltiplicazione degli universi.
Il multiverso immanente
A causa della apparente approssimazione di ogni descrizione quantistica di un fenomeno, anche il fisico israeliano David Deutsch pensa che il nostro universo forse non puo' costituire l'intera realta', puo' essere solo una parte di un "multiverso" di universi paralleli. Ma il multiverso di Deutsch non e' semplicemente una collezione di universi paralleli, con un singolo flusso di tempo. Egli sottolinea la contraddizione di assumere un tempo esterno, superiore, nel quale scorrono tutti i vari spazi-tempo. Questa sarebbe ancora una visione classica del mondo. Il multiverso di Deutsch e' invece una collezione di momenti. Non c'e' qualcosa come lo "scorrere del tempo". Ogni "momento" e' un universo del multiverso. Ogni momento esiste per sempre, non scorre da un momento precedente ad un momento successivo. Il tempo non scorre perche' il tempo e' semplicemente una collezione di universi. Noi esistiamo in multiple versioni, in universi chiamati "momenti".
Ogni versione di noi stessi e' indirettamente consapevole delle altre perche' i vari universi sono collegati insieme dalle stesse leggi fisiche, e la causalita' fornisce un adatto ordinamento. Ma la causalita' non e' deterministica in maniera classica: e' piu' simile al fare predizioni che a causare. Se analizziamo i pezzi di un puzzle, possiamo predire dove vanno messi alcuni dei pezzi mancanti. Ma sarebbe fuorviante dire che la nostra analisi del puzzle ha "causato" che quei pezzi siano dove sono, sebbene sia vero che la loro posizione e' "determinata" dal fatto che gli altri pezzi sono dove sono.
Inoltre, Deutsch asserisce che la Teoria Quantistica non e' abbastanza per spiegare la realta'. Egli non aderisce alla tesi filosofica dominante, che capire un sistema e' capire le sue parti e avere una teoria di quel sistema e' avere un insieme di predizioni del suo comportamento futuro. Deutsch pensa che le predizioni sono semplicemente gli strumenti per verificare se la teoria e' corretta, ma quello che veramente importa e' la "spiegazione" che la teoria fornisce. La conoscenza scientifica consiste di spiegazioni, non di fatti o di predizioni di fatti. E, contrariamente al dominante approccio "riduzionista", una spiegazione che riduce eventi su grande scala al movimento dei piu' piccoli costituenti della materia non e' una spiegazione. Come dice egli stesso, perche' c'e' uno specifico atomo di rame sul naso della statua di Churchill? Non perche' le equazioni dinamiche dell'universo predicono questo e quello, e non a causa della storia di quella particella, ma perche' Churchill era una persona famosa, e le persone famose sono ricompensate con statue, e le statue sono fatte di bronzo, e il bronzo e' fatto di rame.
Gli scienziati che aderiscono alla tesi riduzionista credono che le regole che governano le particelle elementari (la base della gerarchia riduzionista) spiegano ogni cosa ma non ci danno nessun tipo di risposta che noi chiameremmo "spiegazione".
Cosi' abbiamo bisogno di quattro tipi di scienza per capire la realta': una teoria della materia (teoria quantistica), una teoria dell'evoluzione, una teoria della conoscenza (epistemologia), e una teoria della computazione. La teoria combinata fornisce le "spiegazioni" alle quali e' interessato Deutsch.
Einselection: Collasso Darwiniano
Un uomo che ha studiato il problema di come la Fisica Classica emerga dalla Fisica Quantistica (come oggetti che si comportano in maniera deterministica possano emergere da particelle che si comportano in maniera probabilistica, come stati coerenti di Meccanica Quantistica diventino classici) e' il polacco Wojciech Zurek. Egli non crede che la coscienza abbia qualcosa a che fare con questo: e' piuttosto l'ambiente che determina l'emergenza della realta'.
Dal 1991, sono stati fatti esperimenti per mostrare la progressiva evoluzione di un sistema da un comportamento quantistico a uno classico. L'obiettivo e' quello di osservare il progressivo collasso della funzione d'onda, la progressiva scomparsa della stranezza quantistica, e la progressiva emergenza della realta' dalla probabilita'.
Zucker (1984) ha proposto una svolta differente al dibattito sul "collasso dell'onda". Non serve necessariamente un osservatore. Zucker pensa che l'ambiente distrugga la "coerenza quantistica" (sovrapposizione). L'ambiente include tutto cio' che possa interagire con il sistema quantistico, da un singolo fotone al microscopio. L'ambiente causa una "decoerenza" (la scelta di uno o alcune delle possibili conseguenze) e la decoerenza causa la selezione (o "einselection") di quali possibilita' diventeranno la realta'. Gli stati che si "adattano" meglio risultano essere gli stati classici. I sistemi collassano a stati classici perche' gli stati classici sono quelli che si "adattano" meglio all'ambiente.
L'ambiente causa il collasso dell'onda proprio come un osservatore. La decoerenza accade ad ogni sistema che interagisce con altri sistemi. Gli oggetti grandi sono classici e non oggetti quantistici perche' sono resi intimamente "decoerenti" dall'essere una collezione di parti intereagenti. Gli oggetti piccoli sono in una certa misura isolati e quindi mostrano un comportamento quantistico.
In America, James Anglin, uno stretto collaboratore di Zurek, sta studiando l'evoluzione di "sistemi quantistici aperti" lontani dall'equilibrio, che richiamano gli studi di Prigogine sui sistemi classici aperti.
La linea di ricerca e', indirettamente, stabilire intriganti somiglianze tra l'emergenza dei sistemi classici da sistemi quantistici e l'emergenza di sistemi viventi da sistemi non-viventi.
Qubits
Negli anni 1990 un'altra interpretazione della meccanica quantistica e’ stata proposta dal fisico austriaco Anton Zeilinger.
Egli si e’ proposto di trovare un principio fondamentale che spiegherebbe le tre strane caratteristiche del mondo quantistico:
- quantizzazione (tutte le quantita’ fisiche fondamentali si presentano in pacchetti discreti),
- casualita’ (possiamo solo conoscere la probabilita’ di un evento), e
- interconnessione (ogni cosa e’ connessa, non importa quanto siano lontani gli oggetti).
Egli propose un principio molto semplice: ogni sistema elementare, chiamato "qubit" (ad esempio, lo spin di un elettrone), porta uno ed un solo bit di informazione; due sistemi trasportano due e soltanto due bit di informazione; e cosi’ via.
Dopo tutto, le nostre descrizioni fisiche del mondo sono rappresentate da proposizioni, ed ogni proposizione puo’ essere vera o falsa, ovvero ogni sistema elementare porta uno ed un solo bit di informazione.
Le conseguenze di questo principio sono semplici da derivare:
- Non posso sapere due cose circa un elettrone, ma soltanto una alla volta (indeterminazione), ogni cosa deve essere quantizzata perche’ l’unita’ di informazione e’ il bit (si’/no, o uno/zero);
- Due sistemi portano esattamente due bit di informazione, il che vuol dire che sono legati per sempre (se uno cambia, deve cambiare anche l’altro in modo da fornire ancora due bit di informazione).
- L’equazione di Schroedinger puo’ essere derivata come la descrizione del moto in uno spazio di informazioni a tre dimensioni.
L’interpretazione di Zeilinger e’ quindi che soltanto l’informazione esiste veramente e che la meccanica quantistica e’ semplicemente la teoria di come l’informazione si comporta in questo mondo.
La Fisica delle Particelle Elementari: Incontri Ravvicinati con la Materia
La Teoria Quantistica ridisegno' l'immagine della natura e diede inizio ad una corsa verso la scoperta dei costituenti ultimi della materia. Questo programma culmino' nella formulazione delle teorie dell'Elettrodinamica Quantistica (inventata virtualmente dal fisico britannico Paul Dirac nel 1928 quando pubblico' la sua equazione per l'elettrone in un campo elettromagnetico, che unifico' la Meccanica Quantistica con la Relativita' Speciale) e la Cromodinamica Quantistica (virualmente inventata dal fisico americano Murray Gell-Man nel 1963 quando ipotizzo' la scomposizione del nucleo nei quark).
Segue dall'equazione di Dirac che per ogni particella c'e' una corrispondente anti-particella che ha la stessa massa e carica elettrica opposta, e, qualitativamente parlando, si comporta come la particella ma muevendosi all'indietro nello spazio e nel tempo.
Le forze sono mediate da pacchetti discreti di energia, comunemente rappresentati da particelle virtuali o "quanti". Il quanto del campo elettromagnetico (cioe' di luce) e' il fotone: ogni fenomeno elettromagnetico comporta uno scambio di un numero di fotoni tra le particelle che ne fanno parte. I fotoni scambiano energia in unita' della costante di Planck, un valore molto piccolo, ma nondimeno un valore discreto.
Altre forze sono definite da altri quanti: la forza debole dalla particella W, la gravita' dal gravitone e la forza nucleare dai gluoni.
Le particelle possono, prima di tutto, essere divise secondo un principio originariamente formulato (nel 1925) dal fisico austriaco Wolfgang Pauli: alcune particelle (i "fermioni", dal nome del fisico italiano Enrico Fermi) non sono mai nello stesso stato allo stesso tempo, mentre cio' accade per altre particelle (i "bosoni", dal nome del fisico Indiano Satyendra Bose). Le funzioni d'onda di due fermioni non possono mai sovrapporsi completamente, mentre possono farlo le funzioni d'onda di due bosoni (i bosoni perdono sostanzialmente l'identita' e diventano uno).
(Tecnicamente, "bosone" e' il generico nome per una particella con un momento angolare, o spin, di un numero intero, mentre "fermione" e' il generico nome per una particella con mezza unita' quantistica dispari di spin).
Risulta (non troppo sorprendentemente) che i fermioni (come gli elettroni, i protoni, e i neutroni) costituiscono la materia dell'universo, mentre i bosoni (fotoni, gravitoni, gluoni) sono le particelle virtuali che incollano insieme i fermioni. Quindi i bosoni rappresentano le forze che agiscono sui fermioni. Essi sono i quanti di interazione. Una interazione e' sempre realizzata per mezzo dello scambio di bosoni tra fermioni.
(Esistono paricelle che sono bosoni ma che non rappresentano interazioni, i cosiddetti "mesoni". I mesoni decadono molto rapidamente. Non e' conosciuto nessun mesone stabile).
Sono state identificate tre forze che agiscono su particelle elementari: la forza elettromagnetica, la forza "debole" e la forza "forte". Corrispondentemente, ci sono bosoni che sono deboli (le particelle W e Z), forti (i gluoni) ed elettromagnetici (il fotone).
I fermioni sono stati classificati in diverse maniere. Prima di tutto, il neutrone e il protone (le particelle che formano i nuclei degli atomi) non sono elementari: sono fatti di 18 quark (6 quark, ognuno con un suo "colore"). Quindi ci sono 12 leptoni: l'elettrone, il muone, il tau, i loro tre neutrini e le loro sei anti-particelle. Un modo migliore per organizzare i Fermioni e' di dividerli in sei famiglie, ognuna guidata da due leptoni: l'elettrone va con il neutrino dell'elettrone, il quark su e il quark giu'. Questa famiglia forma la maggior parte della materia che conosciamo. Un'altra famiglia di fermioni e' guidata dal muone e contiene il suo neutrino e contiene due altri quark. La terza famiglia contiene la particella tau, il suo neutrino e due altri quark (cima e fondo).
Le particelle fatte di quark sono chiamate "adroni" e comprendono i "barioni" (fatti di tre quark, e quindi fermioni, come il protone e il neutrone) e "mesoni" (fatti di un quark e un antiquark, e quindi bosoni).
La forza elettromagnetica tra leptoni e' generata dallo scambio virtuale di particelle prive di massa chiamate "fotoni". La forza debole e' dovuta alle particelle W e Z (ci sono due particelle W). La forza "forte" tra quark (che crea protoni e neutroni) e' generata dallo scambio virutale di "gluoni". I quark vengono in sei "sapori" e tre "colori". I gluoni sono sensibili al colore, non al sapore. La forza forte tra protoni e neutroni e' una diretta conseguenza della forza di colore.
I leptoni non hanno colore, ma hanno sapore (per esempio, l'elettrone e il suo neutrino hanno differenti sapori). La forza "debole" e' effettivamente la forza di sapore tra leptoni. W+ e W- sono i quanti di questa forza di sapore.
Questo modello spiega quello che conosciamo della materia. Non spiega perche' ci sono 4 forze, 18 quark, sei leptoni, ecc... I numeri sembrano essere arbitrari.
In particolare, non spiega perche' le particelle hanno le masse che hanno. Si suppone che un campo (chiamato campo di Higgs) permei l'universo e la massa di una particella e' supposta essere la misura dell'intensita' della sua interazione con il campo di Higgs.
Unifcazione: Alla Ricerca della Simmetria
Dal momento che la carica elettrica varia anche col sapore, puo' essere considerata anch'essa una forza di sapore. Su queste linee, nel 1967 Steven Weinberg e Abdus Salam unificarono la forza debole e la forza elettromagnetica in un'unica forza di sapore (scoprendo incidentalmente "Dinamica Quantistica dei Sapori", l'analogo della Cromodinamica"), e scoprirono una terza forza di sapore, mediata dai quanti Z. La forza unificata quindi ammette quattro quanti: il fotone, il bosone W+, il bosone W- e il bosone Z. Questi quanti si comportano come i duali dei gluoni: sono sensibili al sapore, non al colore. Tutti i quanti sono descritti dal cosiddetto "campo di Yang-Mills", che e' una generalizzazione del campo di Maxwell (la teoria di Maxwell diventa un caso particolare di Dinamica Quantistica dei Sapori: "Elettrodinamica Quantistica").
Quindi, il mondo e' fatto di sei leptoni, sei quark, quattro bosoni per leptone e otto gluoni per quark.
Alternativamente, leptoni e quark possono anche essere combinati in tre famiglie di fermioni: una comprendente l'elettrone, il suo neutrino e due sapori di quark ("su" e "giu'"); una comprendente il muone, il suo neutrino e due sapori di quark ("strano" e "incantato"); e una comprendente il tauone, il suo neutrino e due sapori di quark ("cima" e "fondo"). Piu' le tre corrispondenti famiglie di anti-particelle. Otto particelle per famiglia (ogni sapore di quark conta come tre particelle). Il totale complessivo e' di 48 fermioni. I bosoni sono dodici: otto gluoni, il fotone e i tre bosoni per l'interazione debole. In tutto sessanta particelle.
La profusione di particelle e' semplicemente comica. La Meccanica Quantistica ha sempre condotto a questa conseguenza: per spiegare la materia, una moltitudine di entita' finora sconosciute e' prima postulata e quindi "osservata" (verificata effettivamente essere consistente con la teoria). Altre entita' ancora sono necessarie a spiegare tutti i fenomeni che succedono in laboratorio. Quando la teoria diventa un'autoparodia, viene proposto un nuovo schema nel quale queste entita' possono essere scomposte in unita' piu' piccole. Cosi' i fisici sono gia', silenziosamente, cercando la prova che i leptoni e i quark non sono realmente elementari, ma fatti di un numero di particelle piu' piccole. E' facile predire che alla fine romperanno il quark e l'elettrone, e che ricominceranno da capo.
Diverse altre caratteristiche sembrano bizzarre. Per esempio, le tre famiglie di fermioni sono molto simili: che bisogno ha avuto la Natura per creare tre famiglie quasi identiche di particelle?
Gli spin di queste particelle sono totalmente arbitrari. I fermioni hanno spin 1/2 e i bosoni hanno spin intero. Perche'?
L'intero insieme di equazioni per queste particelle ha 19 costanti arbitrarie. Perche'?
I gluoni sono fondamentalmente differenti dal fotoni: i fotoni sono intermediari della forza elettromagnetica ma non portano loro stessi una carica elettrica, mentre i gluoni sono intermediari della forza di colore che portano loro stessi un colore (e di conseguenza interagiscono tra di loro). Perche'?
Inoltre, poiche' il colore viene in tre varieta', ci sono molti gluoni, mentre c'e' soltanto un fotone. Come risultato, la forza di colore si comporta in modo fondamentalmente diverso dalla forza elettromagnetica. In particolare, si estende all'infinito. Questo confina i quark dentro i protoni e neutroni. Perche'?
Inoltre, la simmetria della forza elettrodebole (dove il fotone e i bosoni si trasformano tra di loro) non e' esatta come nel caso della Relativita' (dove il tempo e le coordinate spaziali si trasformano tra di loro): il fotone e' privo di massa, mentre i bosoni hanno masse. Solo a temperature estremamente alte la simmetria e' esatta. A temperature piu' basse succede una rottura spontanea della simmetria.
Questo sembra essere un capriccio generale della natura. A temperature differenti la simmetria si rompe: ferromagnetismo, liquidi isotropi, la forza elettrodebole... Un cambiamento di temperatura puo' creare nuove proprieta' per la materia: crea il magnetismo per i metalli, crea l'orientazione per un cristallo, crea la massa per i bosoni.
Le forze fondamentali mostrano sorprendenti somiglianze quando i loro bosoni sono privi di massa. Le tre famiglie di particelle, in particolare, acquistano prorpieta' identiche. Questo porta gli scienziati a credere che il modo "naturale" di esistere per i bosoni in un remoto passato fu l'essere privi di massa. In che modo essi acquistano la massa che oggi noi osserviamo nel mondo? E perche' hanno tutti masse differenti? Il meccanismo di Higgs da' una massa a fermioni e bosoni. Naturalmente richiede bosoni per se' stesso, ovvero i bosoni di Higgs (particelle di spin 0).
Ogni interazione mostra una qualche forma di simmeria, ma sfortunatamente sono tutte differenti, come e' esemplificato dal fatto che i quark non possono trasformarsi in leptoni. Nel caso della forza debole, le particelle (cioe' l'elettrone e il suo neutrino) possono essere interscambiate, lasciando invariate le equazioni complessive, secondo una trasformazione chiamata SU(2), che significa che una particella puo' essere scambiata con un'altra. Per la forza forte (cioe' i quark) la trasformazione simmetrica e' SU(3), il che significa che le tre particelle possono essere mescolate intorno. Per la forza elettromagnetica, e' U(1), ovvero solo la componente elettrica e la componente magnetica del campo possono essere scambiate. Ogni tentativo di trovare una simmetria di un'ordine superiore risulta nella creazione di nuove particelle. SU(5), per esempio, sancisce l'esistenza di 24 bosoni... ma non permette ai quark e ai leptoni di cambiare l'uno nell'altro (cinque alla volta), tranne che a temperature terribilmente alte.
Infine, la Teoria Quantistica non incorpora la gravita'. Poiche' la gravita' e' una interazione (sebbene soltanto visibile tra corpi grandi), essa richiede il suo quanto di interazione, il cosiddetto "gravitone" (un bosone di spin 2). Una volta che la gravita' e' "quantizzata", si puo' calcolare la probabilita' di una particella che interagisce col campo gravitazionale: il risultato e'... infinito.
La difficolta' di quantizzare la gravita' e' dovuto alla sua natura auto-referenziale (cioe' non lineare): la gravita' altera la geometria dello spazio-tempo, e per contro l'alterazione influenza il comportamento della gravita'.
Le differenze fondamentali tra la Teoria Quantistica e la Relativita' Generale possono anche essere viste topologicamente: l'universo della Relativita' e' curvo e continuo; l'universo della Teoria Quantistica e' piatto e granulare. La Relativita' prescrive che la materia incurva il continuo dello spazio-tempo, che per contro influenza il moto della materia. La Teoria Quantistica prescrive che la materia interagisce tramite quanti di energia in uno spazio-tempo piatto (perfino trovare un vocabolario comune e' difficile!). Il ponte tra le due vedute sarebbe quello di "quantizzare" lo spazio-tempo, l'intermediario relavistico tra materia e materia: allora le due formulazioni sarebbero identiche. Se la curvatura dello spazio-tempo potesse essere espresso in termini di quanti di energia, allora le due prescrizioni sarebbero la stessa.
Recentemente, Abhay Ashtekar ha proposto il "loop space model", basato sulla teoria del 1985 di Amitabha Sen, che divide il tempo e lo spazio in due distinte entita' soggette all'indeterminazione quantistica (analogo all’impulso e alla posizione). Le soluzioni dalle equazioni di Einstein sarebbero quindi stati quantistici che assomigliano a degli "anelli".
La verita' e' che la Teoria Quantistica ha raggiunto un'impasse. Sembra che non ci sia modo di modificare la Relativita' (Generale) in modo da essere compatibile con la Meccanica Quantistica.
La Teoria delle Superstringhe: Dimensioni Superiori
Innumervoli tentativi sono stati fatti per integrare la visione quantistica e relativistica (generale) della realta'.
Queste teorie sono ovviamente molto differenti e la scusa che esse operano a differenti livelli di "granularita'" della natura (la Teoria Quantistica per il molto piccolo e la Teoria della Relativita’ per il molto grande) non e' molto credibile.
I fisici hanno cercato una teoria che le spieghi entrambe, una teoria della quale entrambe sarebbero casi particolari. Sfortunatamente, applicare la Teoria Quantistica alla Teoria della Relativita' e' stato provato essere irrealistico.
Sono state trovate differenti "metafore" del mondo. La Teoria della Relativita' lega insieme lo spazio-tempo e la materia. La Teoria Quantistica lega la materia e l'osservatore (un osservatore che e' supposto verificare le conseguenze di legare insieme la materia e l'osservatore che e' supposto...).
La Relativita’ si focalizza su come la gravita’ di corpi massivi incurvi la struttura del tempo e dello spazio e su come siano influenzati di conseguenza nel loro moto dalla curvatura dello spazio-tempo. La Teoria Quantistica si focalizza sulla natura fuzzy nella vita delle particelle elementari.
Se si inserisce semplicemente l'equazione di Schroedinger (come evolve il mondo secondo la Teoria Quantistica) nell'equazione di Einstein (come evolve il mondo secondo la Teoria della Relativita'), l'equazione risultante appare essere priva di senso.
Sostanzialmente, non abbiamo una Fisica che sia valida in situazioni in cui sia gli effetti gravitazionali che gli effetti quantistici siano cruciali, come al centro dei buchi neri o durante i primi momenti del Big Bang.
La Relativita’ Generale spiega il moto. Le equazioni di Einstein sono precise. La Teoria Quantistica spiega che il moto e’ indefinito. Il principio di indeterminazione e’ fuzzy.
La Relativita’ Generale mostra che il tempo e’ relativo. La teoria Quantistica assume un orologio universale che segni il ritmo per l’universo. Il "Tempo" appare completamente differente in una teoria e nell’altra, quasi come se le due teorie usino il termine "tempo" per indicare due cose differenti.
Idem per l’"osservatore": l’osservatore di Einstein e’ parte dell’universo ed infatti e’ influenzato dall’universo, menre l’osservatore della Teoria Quantistica ha uno status speciale che lo rendono immune dalle leggi quantistiche (l’universo quantistico e’ diviso in particelle che sono misurate e "osservatori" che fanno le misurazioni).
Superstringhe
Una strada per unificare la Teoria Quantistica e la Teoria della Relativita' e' quella di partire con la relativita' e vedere se la Teoria Quantistica puo' essere trovata come un caso speciale delle equazioni di Einstein.
Nel 1919 il fisico tedesco Theodr Kaluza scopri' che sarebbe derivato l'elettromagnetismo se fosse aggiunta una quinta dimensione al continuum spazio-temporale quadridimensionale di Einstein: riscrivendo le equazioni del campo di Einstein in cinque dimensioni, Kaluza ottenne una teoria che conteneva sia la Relativita' Generale di Einstein (cioe' la teoria della gravitazione) e la teoria di Maxwell dell'elettromagnetismo. Kaluza credeva che lo status privilegiato della luce venisse dal fatto che la luce e' una piegatura della quarta dimensione spaziale.
Piu' tardi, il matematico Oskar Klein spiego' come la quinta dimensione poteva essere arricciata in un anello delle dimensioni della scala di Planck. L'universo poteva avere cinque dimensioni, eccetto che una non e' infinita ma e' richiusa in se' stessa. Negli anni 1960, il fisico americano Bryce DeWitt e altri provarono che una teoria di Kaluza in dimensioni superiori e' ancora piu' intrigante: quando la quinta dimensione e le superiori sono arricciate, la teoria produce i campi di Yang-Mills richiesti dalla Meccanica Quantistica.
Fu questo approccio che nel 1974 porto' il fisico americano John Schwarz a formulare la Teoria delle Superstringhe come una teoria di tutte le interazioni. I suoi primi studi furono scaturiti da una formula scoperta nel 1968 dal fisico italiano Gabriel Veneziano e la sua interpretazione come corda vibrante da parte del fisico giapponese Yoichiro Nambu. Schwarz si rese rapidamente conto che sia il modello standard delle particelle sia la Relativita' Generale erano implicate dalla Teoria delle Superstringhe.
La Teoria delle Superstringhe vede le particelle come entita' ad una dimensione (le "stringhe") piuttosto che punti: minuscoli anelli della grandezza della lunghezza di Planck. Le particelle sono semplicemente risonanze (o modi di vibrazione) di piccole cordicelle. In altre parole, non ci sono altro che cordicelle vibranti ed ogni particella e’ dovuta ad un particolare modo di vibrazione della cordicella. Ogni modo di vibrazione ha un'energia fissata, che significa una massa, carica, e cosi' via. Di conseguenza l'illusione di una particella. Tutta la materia consiste di queste minuscole corde vibranti. Il punto chiave e’ che uno di questi modi di vibrazione e’ il "gravitone", la particella a cui e’ dovuta la gravita’: la teoria delle Supertringhe e’ una Teoria Quantistica che predice l’esistenza della gravitazione della Relativita’ Generale.
Il comportamento del nostro universo e' in gran parte definito da tre costanti universali: la velocita' della luce, la costante di Planck e la costante gravitazionale. La "massa di Planck" e' una combinazione di questi tre numeri magici ed e' la massa (o l'energia) alla quale gli effetti della superstringa sarebbero visibili. Sfortunatamente, e' molto piu' alta della massa di qualunqhe particella conosciuta. Tali energie furono disponibili soltanto negli stadi primordiali dell'universo e per una frazione di secondo. Le particelle che sono state osservate in laboratorio sono soltanto quelle che richiedono piccole energie. Una piena valutazione della Teoria delle Superstringhe richiederebbe energie enormi. Sostanzialmente, la Teoria delle Superstringhe e' la prima teoria scientifica che stabilisce l'impossibilita' pratica di essere verificata sperimentalmente (almeno durante la vita dei suoi inventori).
Inoltre, le equazioni delle superstringhe producono molte soluzioni approssimate, ognuna che fornisce una lista di particelle senza massa. Questo puo' essere interpretato come il permettere un certo numero di universi differenti: il nostro e' una soluzione particolare, e quella soluzione produrra' le particelle alle quali siamo abituati. Perfino il numero di dimensioni sarebbe un effetto della particolare soluzione.
C'e', potenzialmente, un infinito numero di particelle. Prima che la simmetria si rompa, ogni fermione ha il suo propio bosone, che ha esattamente la stessa massa. Cosi' si postula un "fotino" per un "fotone" e un "s-elettrone" per l'elettrone.
Lo spazio-tempo deve avere dieci dimensioni. Sei di esse sono incurvate in minuscoli tubi che sono trascurabili per la maggior parte degli utilizzi. La materia si origino' quando queste sei dimensioni spaziali collassarono in superstringhe. In definitiva, le particelle elementari sono uno spazio iper-dimensionale compattificato.
Il sogno di Einstein era quello di spiegare la materia-energia nello stesso modo in cui aveva spiegato la gravita': come fluttuazioni nella geometria dello spazio-tempo. La variazione "eterotica" della Teoria delle Superstringhe, avanzata dal fisico americano David Gross e altri negli anni 1980, fa semplicemente questo: le particelle emergono dalla geometria, cosi' come la gravita' e le altre forze della natura. La stringa eterotica e' una stringa chiusa che vibra (allo stesso tempo) in senso orario in uno spazio a dieci dimensioni e in senso antiorario in uno spazio a 26 dimensioni (delle quali 16 dimensioni sono compattificate).
La Teoria della Relativita' Generale di Einstein e' implicata dalla Teoria delle Superstringhe, al punto che una altro fisico americano, Edward Witten, ha scritto che la Teoria della Relativita' fu scoperta prima per un semplice caso. Incidentalmente, lo stesso Witten, nel 1985, ha fornito la piu' completa "teoria del campo di stringhe".
Nel frattempo la Teoria delle Superstringhe e' progredita verso una forma peculiare di dualita'. Nel 1977 un fisico finlandese e uno britannico, Claus Montonen e David Olive, proposero che potrebbe esistere una Fisica duale che ha a che vedere con "solitoni" invece che con "particelle". In quella Fisica, monopoli magnetici sono le unita' elementari, e le particelle emergono da solitoni, nodi in campi che non possono essere allisciati (nella Fisica convenzionale, monopoli magnetici sono solitoni di particelle). Ogni particella corrisponde a un solitone, e viceversa. Essi provarono che non importa quale Fisica si sceglie di seguire: tutti i risultati si applicherebbero automaticamente a quella duale.
In particolare, si puo' pensare che i solitoni siano aggregati di quark (come originariamente fatto nel 1974 dal fisico olandese Gerard 't Hooft). Allora una teoria di solitoni puo' essere costruita sopra una teoria dei quark, o una teoria dei quark puo' essere costruita sopra una teoria dei solitoni.
Nel 1996 il fisico americano Andrew Strominger trovo' perfino una connessione tra i buchi neri e le stringhe: se la massa originale del buco nero fosse fatta di stringhe, la radiazione di Hawking sarebbe assorbirebbe in definitiva il buco nero e lascerebbe un qualcosa di dimensioni zero, cioe' una particella. Dal momento che una particella e' in definitiva una stringa, il circolo teoricamente si riassume: i buchi neri che decadono in stringhe e le stringhe che decadono in buchi neri.
La Teoria delle Superstringhe e' l'unica teoria scientifica di tutti i tempi che richiede che l'universo abbia un numero specifico di dimensioni: ma perche' dieci?
Fisici come Peter Freund, nato in Romania, e Michio Kaku hanno osservato che le leggi della natura diventano piu' semplici in dimensioni superiori. Il sistema percettivo degli uomini puo' soltanto afferrare tre dimensioni, ma a quel livello il mondo risulta terriblmente complicato. Nel momento in cui ci muoviamo in una quarta dimensione, possiamo unifcare fenomeni che sembravano molto differenti. Continuandoci a muovere verso dimensioni sempre piu' alte, possiamo unificare ancora piu' teorie. Questo e' precisamente come Einstein unifico' la Meccanica e l'Elettromagnetismo (introducendo una quarta dimensione), come gli scienziati quantistici unificarono l'elettromagnetismo con la forza nucleare debole e quella forte e come i fisici delle particelle stanno ora provando ad unificare queste forze con la gravita'.
Ancora: perche' dieci?
Ci sono altri fenomeni intorno a cio' che dobbiamo ancora scoprire e che, una volta unificati con le teorie scientifiche esistenti, produrranno dimensioni ancora maggiori? Sono queste dimensioni solo artifici della Matematica che sono stati impiegati nei calcoli, o sono dimensioni reali che potrebbero essere state accessibili in tempi precedenti?
E perche' stringhe uni-dimensionali, e non oggetti multi-dimensionali? Paul Dirac, indietro nel 1962, aveva pensato che l'elettrone potesse essere una bolla, ovvero una membrana richiusa su se' stessa.
Gravita' Quantistica
Anche Penrose e' d'accordo che l'approccio giusto all'integrazione della Teoria Quantistica e la Teoria della Relativita' non deve preoccuparsi degli effetti della prima sulla seconda ma viceversa.
Penrose (come ogni altro) e' perplesso circa le due differenti, e incompatibili, interpretazioni quantistiche. Una e' dovuta all'equazione di Schroedinger, che descrive come una funzione d'onda si evolve nel tempo. Questa interpretazione e' deterministica e fornisce una storia continua del mondo. L'altra e' dovuta al collasso della funzione d'onda di fronte alla misurazione, che impone di determinare le probabilita' dei possibili risultati dal modulo quadro delle ampiezze nella funzione d'onda ("riduzione del vettore di stato"). Questa interpretazione e' probabilistica e fornisce una storia discontinua del mondo, poiche' il sistema salta improvvisamente in un nuovo stato. Possiamo usare l'equazione di Schroedinger per determinare cosa sta succedendo ad ogni punto nel tempo; ma, nel momento in cui cerchiamo di misurare effettivamente una quantita', dobbiamo ricorrere alla riduzione del vettore di stato per conoscere cos'e' successo.
Penrose postula che queste due incompatibili punti di vista devono essere riconciliati ad un livello piu' alto di astrazione da una nuova teoria , e una tale teoria deve essere basata sulla Teoria della Relativita'. Una tale teoria, che egli chiama "gravita' quantistica", libererebbe anche la Fisica dei numerosi infiniti che la tormentano. Dovrebbe essere anche asimmetrica rispetto al tempo, predicendo una direzione privilegiata nel tempo, come fa la seconda legge della Termodinamica. Infine, per preservare il libero arbitrio, dovrebbe contenere un elemento non-algoritmico, il che significa che il futuro non sarebbe calcolabile a partire dal presente. Penrose crede perfino che la Gravita' Quantistica spieghera' la coscienza.
Il Sentiero dell'Asimmetria
In qualche modo l'asimmetria sembra ricoprire un ruolo da protagonista nella storia del nostro universo e della nostra vita. Gli attuali modelli cosmologici speculano che le quattro forze fondamentali della natura scaturirono quando la simmetria si ruppe dopo che le altissime temperature incominciarono a raffreddarsi. Oggi, viviamo in un universo che e' figlio di quella suddivisione improvvisa. Senza questa "simmetria rotta" non ci sarebbe nessuna forza elettrica e nessuna forza nucleare, e il nostro universo sarebbe vastamente impoverito di fenomeni naturali.
Gli scienziati hanno anche speculato a lungo sull'asimmetria tra materia e antimateria: se una e' l'immagine speculare dell'altra e nessun fenomeno fisico mostra una preferenza per l'una o per l'altra, perche' nel nostro universo i protoni e gli elettroni (la materia) prevalgono enormemente sui positroni e sugli antiprotoni (l'antimateria)?
La maggior parte delle leggi fisiche possono essere rovesciate nel tempo, almeno sulla carta. Ma per la maggior parte cio' non succede. Il tempo presenta un'altra asimmetria, la "freccia del tempo" la quale punta sempre nalla stessa direzione, non importa quello che e' permesso dalla Matematica. L'universo, la storia e la vita procedono tutti quanti in avanti e mai indietro.
Possibilmente collegata a cio' e' l'altra grande asimmetria: l'entropia. Non si puo' ricomporre un uovo sbattuto. Una zolletta di zucchero che si dissolve in una tazza di caffe' non puo' essere di nuovo una zolletta di zucchero. Lasciati a loro stessi, gli edifici collassano, non migliorano. La maggiora parte dei manufatti richiedono una periodica manutenzione, altrimenti si rovinerebbero. Il disordine e' continuamente accumulato. Alcuni processi sono irreversibili.
Risulta che l'entropia e' un fattore chiave nel permettere la vita (e, certamente, nel terminarla). Gli organismi viventi si mantengono lontani dall'equilibrio e l'entropia ricopre un ruolo in cio'.
Inoltre, nel 1848 il biologo francese Louis Pasteur scopri' che gli amminoacidi (che costituiscono le proteine che costituiscono gli organismi) mostrano un'altra singolare asimmetria: per ogni amminoacido esiste in natura la sua immagine speculare, ma la vita sulla Terra usa soltanto una forma di amminoacidi (quelli "mancini"). Il mistero di Pasteur e' ancora irrisolto (Pasteur pensava che in qualche modo cio' "fosse" la definizione di vita). Piu' tardi, i biologi avrebbero scoperto che i corpi usano soltanto zuccheri "destrorsi", confermando mediante cio' che l'omochiralita' (la proprieta' di essere o mancini o destrorsi) e' una proprieta' essenziale della vita.
Infine, un'asimmetria si presenta perfino nella sede stessa del pensiero, nel cervello umano. I due emisferi cerebrali sono piuttosto simmetrici in tutte le specie tranne la nostra. Gli altri mammiferi non mostrano preferenze nell'afferrare il cibo con l'una o l'altra zampa. Noi si'. La maggior parte di noi sono destrorsi e quelli che non lo sono, sono mancini. L'asimmetria sembra essere una caratteristica fondamentale del nostro cervello. L'emisfero sinistro e' principalmente usato per il linguaggio e l'interazione dei due emisferi sembra essere importante per la coscienza.
Potrebbe risultare di essere una semplice coincidenza, ma le creature maggiormente coscienti del nostro pianeta hanno anche i cervelli piu' asimmetrici.
Ci fu anche un cervello unificato all'origine del pensiero, la cui simmetria si ruppe in seguito nel sentiero evoluzionistico?
Un Mondo Fuzzy
La fisica moderna si basa pesantemente sulla Meccanica Quantistica. La Meccanica Quantistica si basa pesantemente sulla teoria delle probabilita'. All'epoca, accadde semplicemente che la probabilita' si adattava bene al modello.
La Meccanica Quantistica fu costruita sulla probabilita' perche' la teoria della probabilita' e' quello che era disponibile a quei tempi. La Meccanica Quantistica fu costruita in quel modo non perche' la Natura e' in quel modo,