Il chitarrista dei Deep Purple Ritchie Blackmore formò i Rainbow nel 1975 con ciò che rimaneva degli Elf, una band che aveva nella formazione originale il percussionista Mark Nauseef e includeva il vocalist Ronnie James "Dio" Padovani (attivo dal 1957 e con entrambi i genitori italiani).
Gli Elf avevano pubblicato tre album: Elf (Epic, 1972), Carolina County Ball (Purple, 1974), Trying To Burn The Sun (MGM, 1975).
La loro musica era una miscela piuttosto derivativa di boogie, blues-rock e hard-rock.

Rainbow (Polydor, 1975), omonimo debut album, non valeva molto di piu' malgrado le epiche Man On The Silver Mountain (la migliore imitazione dei Deep Purple), Catch The Rainbow, Sixteen Century Greensleeves e Still I'm Sad. Blackmore riorganizzò la line-up (facendo debuttare Cozy Powell alla batteria) per il secondo album, Rising (1976), con la Munich Philharmonic Orchestra, tre lunghe composizioni (Tarot Woman, Stargazer, con uno dei suoi migliori assoli, A Light In The Black) e un paio di numeri maestosi (come Starstruck).

Long Live Rock'n'Roll (1978), che ospita il Bavarian String Ensemble in Gates Of Babylon, contiene altre due enfatiche power-ballads: Long Live Rock'n'Roll e Kill The King.

I Rainbow persero Dio per Down To Earth (1979) dove il bassista Roger Glover è coautore delle migliori canzoni: All Night Long, Eyes of The World e Lost In Hollywood; ma il primo successo fu una cover di Since You Been Gone (1979) di Russ Ballard.

Anche Powell abbandonò la band e Difficult To Cure (1981) segnò un evidente declino.
Il nuovo vocalist Joe Lynn Turner fu coautore con Glover e Blackmore della maggior parte dei pezzi di Straight Between The Eyes (1982) e Bent Out Of Shape (1983).
Nel 1984 Blackmore decretò la fine dei Rainbow e si riunì ai Deep Purple.

The Best Of Rainbow (BMG, 1980) è un'antologia dei loro primi album e Finyl Vinyl (Polydor, 1986) è un album live.

Se Blackmore era stato un folle visionario, Ronnie James Dio divenne da solista un guru mistico. Holy Diver (Vertigo, 1983), The Last In Line (1984), Sacred Heart (1985), Dream Evil (1987), con Sunset Superman, e Lock Up The Wolves (Warner, 1990) sono album terribili con musica senza ispirazione.
Diamonds (1992) e' un'antologia.

Il batterista Colin Trevor "Cozy" Powell è morto a Bristol nel 1998 a causa di un incidente d'auto, all'età di 51 anni.
Ronnie James Dio è morto di tumore a Houston (Texas) nel maggio 2010, all'età di 67 anni.

Nel 2015 Ritchie Blackmore riformò i Rainbow con una line-up completamente aggiornata: Ronnie Romero alla voce, Jens Johansson alle tastiera, Bob Nouvenau al basso, David Keith alla batteria e lo stesso Blackmore alla chitarra.