I gruppo venne formato sulle ceneri dei Rema Rema e dei Mass ed esordi` con The Burden Of Mules (4AD, 1983) all'insegna del dark punk-funk dei P.I.L. in Complete And Utter) e del modernismo di This Heat (Lisa The Passion, Prostitutes 1 & 2) e Wire (Slow As A Child).

I musicisti valevano pero` molto di piu` e L'EP Scarecrow (4AD, 1984) presento` un gruppo completamente diverso, che assomigliava ai Flying Lizards nelle sue de-costruzioni di hit celebri (Respect), ma era anche capace di costruire atmosfere da incubo, come in Deserve (che ripete stentoreamente la stessa struttura, un ritmo caracollante da country, una frase meccanica di tastiere). Allen canta come un crooner degli anni '50, a voce spiegata, melodrammatico. Le tastiere eseguono sortite minimaliste; la chitarra e` spesso assente, sorniona, invisibile; le percussioni dilagano nelle strutture armoniche come un virus maligno. Il disco va in gloria con l'apoteosi di Ecstasy, un brano di atmosfera apocalittica, dominato dalla tromba e dall'elettronica e costruito sulla fusione fra le colonne sonore dei western e il Rock Bottom di Robert Wyatt.

L'EP Water (4AD, 1985) fu un altro colpo di scena: questa volta il gruppo indulgeva in valzer (Tremble), spiritual (Fire Eater) e canzoni da musical (My Way), sia pur deformati da sovratoni e arrangiamenti quasi espressionisti. Si trattava in realta` di un dottissimo esercizio post-moderno, in cui il gruppo riassemblava, dopo averli spolpati, segni caratteristici della musica popolare per farne sofisticati brani da ballo.

L'EP Sweatbox (4AD, 1985) sfrutto` quelle alchimie sonore per puntare su atmosfere apocalittiche: ne venne fuori una title-track a meta` strada fra uno spigliato ballo funky e una sinistra e tribale danza voodoo; una Heart Of Gold (Neil Young) trasformata in un synthpop da film noir (Heart Of Stone); una I'm Coming Home, pervasa da emozioni lugubri, prima con un tintinnio onirico di xilofono che duetta con una frase funerea di tromba, poi con una chitarra spagnoleggiante che contrappunta un'orchestra tenebrosa. Tutte e quattro sono eseguite in maniera marziale e sinistra, come se si trattasse di un estremo saluto militare.

L'album Legendary raccoglie i tre EP.

Standing Up Straight (4AD, 1986), il primo vero album, conserva un'atmosfera cupa ma amplia ulteriormente gli orizzonti verso le nevrosi funky dei Talking Heads (Forty Days Thirty Nights) e la "danza moderna" dei Pere Ubu (Rotten Fodder), riducendo in tal modo ulteriormente il grado di vitalita` del loro ballabile, fino a farne esercizi astratti, infarciti di dissonanze acute, di ritmiche pesanti, di riff robotici (Dig A Hole). Continuando la progressione verso atmosfere sempre piu` rarefatte, Hammer The Halo e` una cantilena al rallentatore immersa in un vortice onirico di elettronica alla Space Oddity (David Bowie) e Ghost sposa quel nervosismo a un organo da requiem.
A forza di sondare gli abissi della psiche, il gruppo abbandona del tutto il pretesto del ballo per infilarsi in un tetro psicodramma come I Am The Crime, tutto cantilene agonizzanti, note meste di pianoforte, tonfi d'oltretomba, un senso di freddo e di vuoto. Corona il disco il cerimoniale tribale, degno del voodoo, di Bless My Brother, in cui Allen canta soltanto singhiozzi rockabilly. Album disperato e stralunato, aggiorna l'umore del Flowers Of Romance dei P.I.L. ai progressi compiuti nel campo dell'elettronica e del ballo.

L'EP Big Sex del 1987 riassume un po' le loro innovazioni armoniche nel campo dell'elettronica e delle percussioni, mettendo in scena altri sinistri cerimoniali tribali (Wedding) e balli ridotti a spasimi d'agonia (That Heat), recuperando le vibrazioni piu` epidermiche dei Talking Heads in Great Leveller e God's Number, avvolgendo tutto in una spessa coltre di arrangiamenti dissonanti o comunque anomali. Ancora una volta quel terrificante arsenale di mezzi viene messo al servizio di una rappresentazione pagana dell'alienazione, tanto tetra quanto solenne.

Allen riscopre le radici "nere" della musica rock sul secondo album, Bird Wood Cage (4AD, 1988). Il suo vaniloquio prende a modello Nick Cave e gli arrangiamenti, che non erano mai stati assordanti o invadenti, diventano quasi spettrali. King Of Soul impiega sincopi funky e cori gospel; The Holey Man tamburi cerimoniali e coro di pellerossa; Hang On Me una cadenza reggae di fisarmonica e un ritornello di synth. Questi sono anche i brani piu` suggestivi, scavati dentro le piaghe putride della psiche di Allen come stigmate di un martirio. Raintime e` bisbigliata con passione ed enfasi su percussioni sparse, un violino country e un basso che funge da tuba. Il basso soffoca nei suoi rombi il delirio di Bottom Drawer.
I brani piu` ballabili sono altrettanto squinternati: meglio comunque Kansas (ancora Talking Heads, nonostante un wah-wah distortissimo) che See My Wife (piu` violenta e alla moda) o Shut The Door (somma delle due). I Wolfgang Press sono gli eredi piu` geniali della tradizione di assimilazione delle ritmiche dub e funk nelle strutture della canzone rock, una tradizione che ha i suoi profeti in David Byrne e John Lydon. Al tempo stesso consci dei progressi nel campo elettronico (dai Pere Ubu ai This Heat, passando per la musica industriale e il techno), i Wolfgang Press hanno a loro disposizione una delle sintesi musicali piu` suggestive del rock britannico.

La parabola finisce pero` fra le braccia dei De La Soul con la clamorosa virata commerciale di Queer (4AD, 1991). Tutto cio` che prima era al servizio di un melodramma quasi espressionista, di un acuto sfogo di nevrosi, diventa qui semplice trucco per cesellare un funky soul d'atmosfera. Rispetto a gran parte della musica da discoteca, la discomusic vellutata di Heaven's Gate, le accelerazioni house di Sucker e la techno esotiche di Mother Valentine rimangono dei capolavori; ma rispetto all'opera precedente dei Wolfgang Press le reminescenze Sixties di Birmingham (con campionamenti dei Velvet Underground) sono delle banalita`. Il registro di Allen e` improvvisamente diventato un sensuale baritono da cocktail lounge.

I singoli A Girl Like You e Time, e l'album Funky Little Demons (4AD, 1995), completarono la prostituzione del gruppo.

Everything Is Beautiful (4AD, 2001) e` una (pessima) antologia.