I Lali Puna sono un progetto nato a Monaco della cantante e polistrumentista Valerie Trebeljahr. Inizialmente doveva essere un progetto solista, ma presto il chitarrista dei Notwist Markus Acher si unisce a collaborare nel singolo Snooze e poi con l'aggiunta del percussionista Christoph Brandner del Tied & Tickled Trio e del tastierista Florian Zimmer (degli Iso 68 e Fred is Dead) diventano un vero e proprio combo. Con questa rinnovata line-up registrano il singolo Safe Side.

L'album di debutto dei Lali Puna, Tridecoder (Darla, 1999), offriva una forma austera ma minimale e alienata di synth-pop, con le voci gentili e fatate che spesso rubavano la scena.
6-0-3 è la filastrocca più semplice possibile: solo un fragile ritornello sussurrato da una drum machine. L'idea non è nuova (Laurie Anderson lo fece vent'anni prima, e gli Stereolab ne abusarono negli anni '90), ma Trebeljahr lo fa con l'atteggiamento della "ragazza della porta accanto", non con l'atteggiamento intellettuale della new wave.
La strumentale System On dimostra che la sua voce non è nemmeno necessaria, perché l'effetto è lo stesso quando la melodia infantile viene portata dalle tastiere e il ritmo si intensifica. Non canta nemmeno, parla e basta, in Rapariga Da Banheira, lasciando che il ritmo brasiliano rimanga in primo piano. Il tono diventa un po' esistenziale in Everywhere & Allover, con un altro vago riferimento ai poliritmi brasiliani. Alla fine si limita a parlare in Tocs-Discos, e la musica anemica continua il suo corso inutile. Un violino infrange il dogma dei mezzi infinitesimali in Fast Forward, e l'effetto è quasi epico se paragonato agli arrangiamenti semplici, piatti e insipidi delle altre canzoni.
Una batteria jazz spinge la strumentale Superlotado, finalmente vitale, mobile e quasi esuberante, che chiude l'album. Troppo poco e troppo tardi. Si tratta di ballate elettroniche twee-pop che forse coniano un nuovo genere, ma raramente si reggono sui propri meriti.

Scary World Theory (Morr, 2001) è più all'avanguardia, in quanto incorpora sottili tecniche di produzione e trascende le radici del funk, del soul e dell'hip-hop. Talvolta astratta e subliminale (Don't Think, Middle Curse, Come On Home) e talvolta contorta in stile post-rock (le tracce strumentali Contratempo e 50 Faces Of, la This Heat-iana Don't Think), la musica mira contemporaneamente al cuore e alla mente.
Le risultanti strutture synth-pop sono immersioni candid camera nell'ego del cantante (Nin-com-pop, Bi-Pet, Lowdown, Scary World Theory).

Faking the Books (Morr, 2004) suona come un compromesso tra il mondo digitale e quello pop, senza essere abbastanza leggero e divertente per appartenere interamente al mondo pop (nonostante la relativamente orecchiabile Call 1-800-Fear Micronomic) e senza essere abbastanza sperimentale per appartenere interamente al mondo digitale (Faking the Books, Geography-5, Crawling by Numbers). Le uniche differenze degne di nota rispetto al passato sono un ruolo vocale più sicuro di Valerie Trebeljahr e accenni di vero rock'n'roll su B-Movie e sul singolo Left Handed.

I Thought I Was Over That (Morr, 2005) raccoglie rarità.

Our Inventions (Morr, 2010) era elegante ed etereo come al solito, ma privo di una "direzione" e di uno scopo.