Il trombettista di Los Angeles Art Farmer (Council Bluffs, 1928), veterano di Lionel Hampton (1952-53), Oscar Pettiford (1956-57), Horace Silver (1957) e Gerry Mulligan (1958), aveva debuttato come leader con il suo Septet (luglio 1953), dopo essersi stabilito a New York (arrangiato da Quincy Jones, il primo album a contenere un basso elettrico, suonato da Monk Montgomery, strumento inventato nel 1951 da Leo Fender e impiegato per la prima volta nella musica country a Nashville).
Il suo veicolo preferito era il quintetto a due corni, come su Farmer's Market (novembre 1956), con il sassofonista tenore Hank Mobley e il batterista Elvin Jones, nei due EP da 10" di When Farmer Met Gryce (maggio 1954 e maggio 1955), entrambi con il sassofonista alto Gigi Gryce (che ha composto tutta la musica) e il primo con la sezione ritmica di Horace Silver (piano), Percy Heath (basso) e Kenny Clarke (batteria), e in un altro quintetto con Gryce, Evening In Casablanca (ottobre 1955).

Last Night When Were Young (marzo 1957), arrangiato per orchestra d'archi da Quincy Jones, e Portrait (maggio 1958), per un quartetto con il pianista Hank Jones, Addison Farmer (fratello di Art) e il batterista Roy Haynes, portarono alla sua collaborazione con l'arrangiatore Benny Golson, iniziata su Modern Art (settembre 1958) e Brass Shout (aprile 1959), per un tentetto.
Dopo Aztec Suite (novembre 1959), contenente i di 16 minuti di Aztec Suite, di Chico O'Farrill, per big band latina, Farmer si unì al Jazztet di Golson, ma continuò a produrre musica con i suoi quartetti.
Art (settembre 1960), con Tommy Flanagan al pianoforte, era già etereo per gli standard dell'hard-bop, ma la vera svolta nel suono arrivò con Perception (ottobre 1961) e Listen to Art Farmer and the Orchestra (settembre 1962), arrangiato da Oliver Nelson per big band, che enfatizzava il suo stile lirico al flicorno. Cambiando strumento, Farmer aveva cambiato anche mood.

Dopo lo scioglimento dei Jazztet, Farmer formò un quartetto, con il chitarrista Jim Hall e il bassista Steve Swallow, che registrò Interaction (luglio 1963) e poi si trasformò in un quartetto con Swallow, il pianista Steve Kuhn e il batterista Pete LaRoca per il migliore Sing Me Softly of the Blues (marzo 1965), che era fondamentalmente un'imitazione Bassora di di Pete LaRoca, con Farmer al posto di Joe Henderson.
Dopo Baroque Sketches (settembre 1966), arrangiato per orchestra barocca da Golson, Farmer impiegò un quintetto con il sassofonista tenore Jimmy Heath e il pianista Cedar Walton per The Time And The Place (febbraio 1967).

Dopo essersi trasferito in Europa, dove ha registrato Gentle Eyes (1971) con un'orchestra austriaca, Farmer ha esplorato il suo lato lirico attraverso un quartetto con Walton, la big band di Something You Got (luglio 1977) e diverse altre combinazioni.

Nel corso della sua carriera, il problema di Farmer è stata la cronica mancanza di buon materiale.

È stato sicuramente importante per la divulgazione del flicorno nella musica jazz.

Farmer è morto a New York nel 1999, all'età di 71 anni.